При мытье кот или кошка сильно возмущаются только в самые первый раз - точно так же как если начать мыть подобранную на улице собаку которую до того никто и никогда не мыл. Потом они привыкают и моются без особых скандалов.
Есть даже разновидности кошек которые вообще от природы любят плавать и нырять:
Но и обычная наша русская бродячая кошка при безвыходной ситуации запросто привыкает к плаванию