[QUOTE]Olginoz пишет:
T - это время. 3D - это наше трехмерное пространство. Прямой угол между T и 3D - это и есть прямой угол. Так же как и прямой угол между плоскостью и ортогональной к ней прямой. Только теперь вместо плоскости 2D, пространство 3D. На языке геометрии, это значит, T ортогонально любой прямой из 3D.

(Как же вы управлялись с трехмерным тором в 4-х измерениях?) [/QUOTE]
Вы бы представили свое понимание полностью, а не кусочками. А то у меня нет никакого представления, о чем говорим. Мне постоянно приходится делать предположения...
******
[QUOTE]Olginoz пишет:
[QUOTE]Павел Чижов пишет: Геодезическая линия - это прямая линия траектории движения 3д объекта в "четвертом" измерении[/QUOTE]
Нет. Геодезическая линия - это кратчайшее расстояние между двумя точками. В 4D точки можно поставить как угодно, так что линия может соединять 2 точки с разными координатами как в 3D, так и в "четвертом" измерении. А линия траектории движения 3D объекта в четырех измерениях называется его мировой линией
[/QUOTE]Что ж, «обозвал" я, не совсем правильно... Но и у вас не вполне правильное, а вернее, не совсем полное определение.
Геодезическая линия - это кратчайшее расстояние между двумя точками на плоскости. Когда мы говорим об искривлении пространства, это стоит брать во внимание. Избитый аналог искривления пространства - это ГЛОБУС. Кратчайшее расстояние между полюсами - через центр, а геодезическая - по меридиану.
Именно из этого примера и "растут ноги" об искривлении пространства. Лет 8 назад читал по этому поводу, не плохую  книженку. Как мне помнится, там примерно так объяснялся эффект тяготения:

"Возьмем глобус, аналог искривленного двухмерного пространства в третьем измерении. Двухмерные жители глобуса пользуются евклидовой геометрией, и свой шарообразный мир воспринимают, как плоскость. Теперь представим, что два "двухмерика" находящихся на экваторе полетели, от экватора к полюсу, параллельно друг другу (по меридианам). Двигаясь по меридианам (перпендикулярно экватора), и замеряя расстояние между собой, «двухмерики» обнаружат, что расстояние между ними уменьшается, то есть, они начинают сближаться, словно между ними есть некая сила, которую можно назвать гравитацией».

Из этого делаем модель гравитации (за одно - подправим понятия из предыдущей модели и напомним еще раз, что объекты в 3Д пространстве – неподвижны, не имеют начального импульса):
И так:
Линия экватора будет для нас 3Д пространством. Кратчайшая линия, соединяющая два объекта по экватору – геодезическая. Меридиан – траектория движения 3Д объекта в 4м измерении – мировая линия.
Отсюда видно, что искривление пространства существует только в четвертом измерении, а в  3Д пространстве – лишь эффекты этого «искривления», которые вполне можно объяснить другими причинами.

[QUOTE]Olginoz пишет:
[QUOTE]Павел Чижов пишет: Как интерпретировать, что у тела с нулевым импульсом, из-за кривизны пространства, он начинает расти в определенном направлении точки "С"?..
[/QUOTE]
Кривизна нарушает прямой угол между осью T и 3D в направлении к С, это приводит к росту импульса. [/QUOTE]Что это за прямой угол между осью "Т" и 3д? Ось "Т", надеюсь - не время? Есть ли более доходчивая аналогия, скажем с "Т" и "2д". И вообще, вы бы как нибудь поподробнее. Не торопитесь с ответом. Исходите из того, что ваш собеседник, вас не понимает.
[QUOTE]Olginoz пишет:
Геодезическая линия - это кратчайший путь между двумя точками. Под кривизной понимается расхождение геодезических линий для двух свободно падающих тел.[/QUOTE]Здесь тоже - поподробней...

Давайте, я расскажу своё понимание процесса тяготения в 4д пространстве.
Здесь все очень просто, как в сказке...

Начальные условия: объекты в 3х мерном пространстве не имеющие начального импульса.

Геодезическая линия - это прямая линия траектории движения 3д объекта в "четвертом" измерении. Все геодезические линии 3д объектов, не имеющих массы, параллельны. Масса "искривляет" геодезические линии 3д объектов (сводит их в точку), что приводит к кажущейся силе гравитации (в 3х мерном измерении объекты начинают сближаться).

От сюда мы видим, что от скорости движения 3д объектов в "четвертом" измерении зависит гравитационная постоянная - "G".

[QUOTE]Olginoz пишет:
Свободное движение в прямом евклидовом пространстве будет движением прямолинейным и равномерным и происходит воображаемым по геодезическим линиям. В гравитационном поле свободное движение - это движение с ускорением по кривой траектории. Это эквивалентно представлению что тело движется по геодезическим линиям в кривом пространстве. [/QUOTE]
Что ж, давайте и мы что нибудь представим...
Возьмем точку "А" и точку "В" в пространстве, где нет, условно, гравитации. Прямую от точки "А" до точки "В" назовем "геодезической линией".
 Теперь:
1. От точки "А" к точке "В" по геодезической прямой направим некое тело "М" со скоростью "V". Тело достигло точки "В".
2. От точки "А" к точке "В"  по геодезической прямой направим некое тело "М" со скоростью "2V". Тело достигло точки "В".
Вывод: Тело двигаясь по геодезической от точки "А" к точке "В", всегда, не зависимо от скорости, прибудет в точку "В".
 Введем в нашу задачу "искривление пространства".
Повторим опыт №1. От точки "А" к точке "В" направим тело со скоростью "V". Тело достигло точку "С", миновав точку "В". Что ж, это вполне понятно. "АС" - это теперь искривленная пространством "АВ". И нам естественно ожидать, что тело любой массы с любой скоростью, направленное из точки "А"  достигнет точки "С" (для простоты- центр гравитации).

Но нам говорят, что траектория зависит от скорости... Почему???

*********************************
2. Если мы поставим тело между точками "А" и "В" в пространстве, где нет гравитации, тело будет находиться в покое. Значит мы имеем право ожидать, что тело поставленное между "А" и "С" искривленного пространства будет находиться в покое.  

Как интерпретировать, что у тела с нулевым импульсом, из-за кривизны пространства, он начинает расти в определенном направлении точки "С"?..  
*********************************
3. Тело направленное из точки "А" в противоположенную сторону от "В" (не искривленного пространства), будет удаляться от точки "В" равномерно и постоянно.  Естественно ожидать, что в искривленном пространстве, тело  "М" направленное от точки "С" (центра гравитации) будет удаляться с ускоренным замедлением, но ни когда не изменит направление на противоположенное.

Да к, что же такое "геодезические линии" искривленного пространства? И что такое кривизна пространства?