[QUOTE]Техник пишет:
Дык никак. Вы опять всё чрезмерно усложняете, простую задачу пытаетесь сделать нерешаемой. [/QUOTE]Ну, почему-ж? Я, пока, не настаиваю на сложности задачи. Задача того-же ранга из теории игр.

Сначала, давайте отбросим экспертов. Эксперты лишь предполагают, за какие деньги можно продать картину на рынке. Это не настоящая цена. Настоящая цена, это та, за которую проведена реальная сделка. Заинтересованных лиц здесь не весь рынок, а только два человека. Только их субъективное отношение определяет цену. Один брат думает, что картина представляет раннего Малевича, а другой, что это шедевр позднего Брейгеля.
Вы правы, эксперты не при делах. Так-же, как супер-весы при делении пирога или посторонние эксперты там-же.

Насчет решения. Опять-же вы правы. Это не так сложно. Так-же, как и деление пирога на двоих. Однако важна процедура, ведь она реализует решение. Что значит "кто оценивает дороже, тот картину забирает и компенсирует другому"? Как это выглядит? Им надо попеременно назвать свою цену или предварительно записать предложение на бумажках?
Или, как в пироге: один назначает - "вот картина, и пол-картины стоит тыщу баков", а другой априори согласен на само деление, но может выбрать, картину или баки.

Как я понимаю, обсуждение цены, это процедура аукционного типа: братья попеременно с повышением предлагают цену за пол-картины, пока кто-то не остановится. Последний предложивший получает картину и отдаёт последнюю цену брату.

В итоге (но не наконец), самое интересное, это процедура деления картины на N участников. Так-же, как в пироге, на двоих несложно, а на N надо подумать.

Наконец, то с чего начиналась тема, вроде-бы несложное решение давно известно, только вдруг выясняется, что решение неизвестно и только доказано, что оно есть и, что его сложность превышает число атомов во Вселенной. :o

Ну, не знаю. Может это что-то в ментальности, когда уже несколько людей утверждают, что случайное деление есть вполне справедливое.
Конечно, справедливость понятие не слишком определённое.
Каковы свойства случайного деления? Это, когда нарезают, как получится, и распределяют между участниками в случайном порядке. Без сомнения, что сам процесс случайного распределения можно устроить без какой-либо преднамеренной дискриминации участников. Т.е. сам процесс справедлив. А вот результат несправедлив. Никто не гарантирует, что все куски равноценны и кто-то после распределения может заметить, что у него кусок поменьше, чем у другого.
Тогда что-же имеется ввиду под справедливостью в этой математической задаче? Именно результат, когда никто не сможет утверждать, что ему в итоге достался кусок менее ценный, чем 1/N.

Тут надо сказать, что задача математическая и в некоторых формулировках прямо указывается, а иногда просто подразумевается, что пирог континуальный, а не дискретный.

Я бы так сказал: при дискретном делении пирога общее решение в принципе невозможно.
Пирог делится на М крошек, которые распределяются среди Н участников. Равное деление возможно только, если М нацело делится на Н.  Изначально вводится понятие минимальной величины крошки и её размер ощутим, а значит и разница порций на одну крошку ощутима.

Сравните с делением на двоих:
1-й делит пирог так ровно, насколько он не ощущает разницы между кусками. Поэтому выбор второго участника никак его не ущемляет. 2-й просто выбирает больший кусок, если считает, что они не равны.