[QUOTE]Техник пишет:
Ещё раз внимательно смотрим формулировку. В условии задачи о вишенке ничего не говорится. Предполагать можно всё что угодно, но условие "N персонам разделить пирог на N частей так, чтобы каждому досталось не меньше, чем по 1/N пирога" означает, что размер куска является единственным мерилом справедливости и единственной ценностью[/QUOTE]Ну, вы же понимаете, что и пирог и (в других формулировках) тортик, это частности. Поровну можно разделить и по размеру и по весу. И то, что пирог круглый или однородный никак не обговаривается. Именно поэтому я и грешу на перевод. Можно сказать "равный раздел", а можно сказать "равноценный". Возможно, было какое-то слово, которое можно перевести и так и этак.
Во всяком случае проблема деления по размеру или весу никакого математического интереса не представляет. Вишенка часто упоминается при популярном рассказе о задаче.
Сама суть решения по Банаху явно абстрагируется от частных случаев деления по размеру или весу.

По Банаху явно, что уменьшение размера приводит к уменьшению ценности. Но это не объявляется, а только предполагается. Может современное обобщение как раз учитывает такую возможность.
Говорят, насколько я помню, что как-то у Родена спросили его метод создания шедевров. На что он ответил, что берёт камень и просто удаляет всё лишнее. Так отрезание может и увеличивать ценность