Давайте уточним.
Проверять теорию можно по разным параметрам. И предсказательную силу, и фальсифицируемость утверждений и т.д.
Теория истинна, если истинны все утверждения теории. Т.е. утверждения соответствуют реальности и практике набюдений.
Если в каких-то случаях утверждения теории не соответствуют действительности, то говорят об ограниченности применения теории.
Утверждения лежащие в основании теории должны верифицироваться в первую очередь. Выводы не могут считаться истинными, если они логически следуют из ложных оснований.

Вообще, мне не очень понятно, что значит "не было проведено прямой экспериментальной проверки СТО". Вы имеете ввиду существование материальных частиц сверхсветовых скоростей? А также прямое и целенаправленное измерение скорости частиц при специально проводимых для этого ядерных взрывах?
1- Нет такого физика, который не захотел-бы открыть такие частицы, если бы такая возможность появилась.
2- Вряд ли найдётся такой физик или НИ организация, которые бы стали специально и целенаправленно ставить эксперименты для обнаружения именно сверхсветовых частиц без достаточных оснований. Ну, типа, организовывать ядерные взрывы только из соображения проверить, что точно все частицы после взрыва не имеют скорости больше с.

Примерная аналогия: Есть такая аксиома о параллельности. Думаю, не нашлось бы математика не захотевшего опровергнуть эту аксиому, если бы он видел такую возможность. Однако, вряд-ли найдётся человек, который станет проверять эту аксиому прямо - а не сходятся ли прямые где-то там, за пару сотен километров от меня или ещё далее? Опять-таки, повторюсь, без достаточных оснований.
Какой смысл тратить время и деньги, чтобы специально ещё раз подтвердить то, что подтверждалось уже много раз? Ну, понятно, что есть люди, которые не в курсе дела, и хотят подтверждений для себя. Ну, пусть ставят такие эксперименты. А не требуют этого от физиков. Лучше самим войти "в курс дела".
В самом деле. Ну взорвут что-нить и не обнаружат сверхсветовых частиц, это разве закроет тему? Всегда можно сказать, что взрыв был проделан как-то не так или плохо ловили частицы.