Автомат Кауфмана.
по статье [URL=https://yadi.sk/i/kHFZ0LuMcdbt5]В мире науки. №10, 1991[/URL]. Стюарт А.Кауфман - Антихаос и приспособление.
Сначала, о чём, собственно, известно.
- Порядок и самоорганизация в теории систем не определены
- Сама теория систем не наука, а философская концепция.
У понятий нет чёткого определения.
Нет эмпирических фактов.
Нет измерений и количественных соотношений.
- Относительно развитая область - теория информации и кибернетика. По крайней мере, есть определение информационной энтропии и количества информации.
Кибернетика - (наука) об управлении
Информация - управляющие свойства сигналов.
Информационная система - множество связанных элементов, где связь, это зависимость состояния одного элемента от состояния другого элемента посредством управляющих сигналов.
(Это моё, общесистемное определение отличное от Википедии. Оно для данного случая и просто подчеркивает, что инфо-система, это часть систем вообще.)
- Автомат Кауфмана - наиболее обобщённая модель замкнутой информационной системы. Ограничение только в том, что
1- Состояния элементов дискретны
2- Возможных состояний элементов только два
Иначе говоря, неопределённость каждого состояния любого элемента ровно 1 бит.
Обобщенность автомата предполагает вариабельность следующих параметров:
1- Любое конечное число N элементов в системе.
2- Любая булева функция соответствующая элементу.
3- Любое число входов от 0 до N у каждого элемента.
4- Соединение выхода любого элемента с входами любых элементов.
Кауфман о самоорганизации информационных систем:
"Со времен Дарвина биологи рассматривали естественную эволюцию практически как единственный источник этого порядка.
Однако Дарвину и в голову не могла прийти мысль о существовании самоорганизации — недавно открытого природного свойства, присущего некоторым сложным системам. Возможно, биологический порядок отчасти отражает спонтанную упорядоченность, на фоне которой действовал механизм естественного отбора. Отбор придал определенную форму, но совсем не обязательно породил закономерности онтогенеза, или биологического развития индивидуального организма. В действительности способность к эволюции и приспособлению могла сама по себе явиться достижением эволюции...
...По-видимому, мы подходим к пониманию эволюции как органического взаимодействия между отбором и самоорганизацией."
Т.е. Кауфман не просто предполагает самоорганизацию, как один из факторов эволюции наряду с отбором, но и считает самоорганизацию более фундаментальной, базовой, без которой, возможно, не было-бы и самого отбора.
Что такое самоорганизация в общей теории систем толком никто не знает. Строгого общепризнаного определения нет. Есть только интуитивное представление, что при самоорганизации в системе возрастает порядок. Что такое порядок - тоже только интуитивно.
Зато в теории информации, а значит и в инфо-системах, есть достаточно определенное и измеряемое понятие энтропии.
И обычно, кстати, синергетики понятие хаоса ассоциируют с понятием энтропии, а упорядоченности с информацией.
Поэтому будем говорить о таком представлении самоорганизации, как уменьшении энтропии системы. И сразу скажу, что уменьшения энтропии в закрытых инфо-системах, таких, как клеточные автоматы или вообще, автоматы Кауфмана, быть не может. Ну просто закон природы.
Примерно об этой проблеме говорил и Кауфман в статье, говоря о "смещении" - явно неуравновешенной логической операции, например, OR - из четырёх возможных состояний три - "1" и только одно - "0".
Понятно, если большинство функций автомата представлено функцией OR, то очень быстро все состояния элементов автомата скатятся в "1".
"В сетях с высокой связностью порядок все равно возникает, если в булевых правилах переключения элементов есть некоторые смешения. Некоторые булевы функции чаше переключают элементы в активное, чем в пассивное, состояние, и наоборот. Например, функция OR с двумя входами переводит элемент в активное состояние в трех из четырех возможных ситуаций, возникающих при различных значениях двоичных сигналов на входах."
Пассивное и активное состояния, это условные обозначения логических состояний: 0 и 1, False и True, Да и Нет и т.п.
Заметим также, что Кауфман называет "порядком" - когда множество элементов вследствии "смещения" в булевых функциях принимают фиксированные значения и далее не изменяются - "замораживаются".
Замороженные состояния, это тоже аттракторы, только с минимально возможной длиной в 1 шаг.
Важно понимать, что все переходы в аттракторы и, тем более, в "замороженные состояния", сопровождаются увеличением энтропии.
Предположим, что автомат по своим правилам переходит из состояния А в С и из состояния В также переходит в С. Предположим также, что сейчас на очередном шаге он находится в состоянии С.
Теперь вопрос: в каком состоянии автомат находился шаг назад? Неопределённо, может А, а может и Б. На прошлом шаге оно было конкретным, определённым, а сейчас нет. Информация о прошлом состоянии системы утеряна, а значит энтропия увеличилась.
Информация теряется не только в "смещённых" функциях, но во всех логических элементах, где число входов больше, чем число выходов, т.е. состояний.
Примечательно, что слово "самоорганизация" употребляется Кауфманом только в первой, вводной части статьи. В основной и заключительной части про самоорганизацию ни слова.
Скорее всего, эта статья является компиляцией его работ разных лет, в том числе и тех, когда слово "самоорганизация" стала скорее признаком шарлатанства.
Впрочем, это всё не означает, что самоорганизация не может быть вообще. Может... но не закрытой системы. Т.е. не "само-", а ... эволюция на основе изменчивости и отбора и за счёт окружающей среды.
Предположим некую систему, в пространстве которой размещены несколько подсистем способных изменяться и находящихся в конкурентных отношениях, условно "организмы". Все организмы немножко разные, победит и останется только один, а остальные погибнут.
Каждый организм по-своему хорош и лучше других для каких-то своих специфических условий. А в этой системе все организмы хуже какого-то одного наиболее приспособленного именно к этой системе.
В итоге останется один организм целенаправленно развитый в борьбе, а других организмов не останется вовсе. Да, этот организм стал совершеннее (более "упорядочен"), в нем больше информации. Зато других организмов не стало. Информация в них содержавшаяся утеряна.
Общая энтропия системы увеличилась.
