[QUOTE]Степпи пишет:
Конкретно в случае рассматриваемой плоской волны векторный потенциал не зависит от координат (y) и (z), то есть его частные производные(в любой момент времени и в любых точках пространства) по этим координатам равны нулю, а частная производная по координате (х) имеет права быть не равной нулю, и полная производная векторного потенциала(А) по времени тоже имеет права не равняться нулю. [/QUOTE]
А вот и для полного понимания не совсем так.
Вообще производные от y- и z-компонент векторного потенциала A не равны нулю. Компоненты Ay и Az меняются. Равна нулю только производные по времени от x-овой компоненты Аx, причем в ЛЛ2 принимается, что и Ах = 0 тоже (это предположение не обязательно). Также потенциал фи c его производными тоже равен нулю.
Производные от y- и z-компонент векторного потенциала A как раз и дают вклад в виде уравнений
E=-1/c * dA/dt
H=rot(A)
Но частные производные от компонент Ay и Az по координатам (y) и (z) в плоской волне, как Вы и пишите, действительно равны нулю. Не равны нулю производная по времени и ротор, что и написано в этих уравнениях.
Выражение
H=[grad A] = [grad (t-x/c) A'] = -1/c [n A']
означает, что векторное произведение оператора градиента на вектор А то же самое, что и векторное произведение единичного вектора n, направленного вдоль распространения волны, на производную dA/dt. Почему это записывается в такой форме, я вроде понимаю, но не настолько хорошо, чтобы объяснить.
Подставляем E = -1/c * A' в H= -1/c [n A']
получаем H = [n E], что и требовалось доказать.