[QUOTE]BETEP IIEPEMEH пишет:
Нет. С геометрией это вообще никак не связано.[/QUOTE]

Можно ввести отображение уменьшения размеров на геометрическое представление расширяющейся вселенной и рассматривать как геометрию по Эйнштейну.

Пусть "рост Алисы уменьшился А/n, размер комнаты R не изменился".
Это отображается на "рост Алисы  А не изменился, размер комнаты увеличился R*n".
Все не делится, а умножается на n. Но это если n одинаково для всех точек пространства.

Поняла. Тогда все вектора векторного поля касательные к пространству.

[QUOTE]Алексей Трофимов пишет:
Почему бы Вам не использовать общепринятые инструменты (например, дивергенция)?[/QUOTE]

И дивергенция будет, никуда не денется.

[QUOTE]BETEP IIEPEMEH пишет:
Движется ли пространство комнаты, когда Алиса уменьшается после пирожка? Нет. Движутся (по закону Хаббла) лишь другие материальные тела относительно Алисы, да и то лишь из-за того, что у Алисы меняется (постоянно уменьшается) размер линейки в руках.[/QUOTE]

Если выбрать это представление, то да, абсолютное пространство комнаты не движется.
Движение относительно, размер может быть относительный.
Относительно Алисы пространство комнаты движется, т.е. есть векторное поле относительного движения.

[QUOTE]BETEP IIEPEMEH пишет:
Во что расширяется комната, когда Алиса съедает уменьшительный пирожок? [/QUOTE]
Интересная мысль, однажды я тоже так подумала.  :oops:

[QUOTE]Homo Sapiens пишет:
Само пространство расширяется. Вопрос не имеет смысла, как вам уже сообщили. Потому что категория "во что" - это принадлежность пространства.[/QUOTE]

Плоское евклидово пространство расширяется само в себя.

Если пространство имеет форму сферы и расширяется, значит должно быть хотя бы еще одно измерение, в котором оно расширяется.

Форма пространства может не быть идеально сферической, в локальных областях может быть искажено сильно.  

Если пространство расширяется, значит оно движется, и в каждой точке есть вектор движения. Получаем векторное поле.
Можно дальше идти. Так, ВЕТЕР ПЕРЕМЕН?