[QUOTE][B]Алексей Трофимов [/B]пишет:
... интересное по сути представление о нелинейном дифференцировании ...
[/QUOTE]
[I][B]Справка[/B][/I] ([I]даже уже сомневаюсь, к месту ли здесь она сейчас? [/I]:) ).
Ибо "нелинейное дифференцирование" - это то же самое, что ... , - имеет ли оно отношение к понятиям о нелинейных дифференциальных уравнениях?
Думаю, автор темы сие прокомментирует.
[I]А пока, - вот[/I]:
".... Нелинейные дифференциальные уравнения в общем случае не имеют разработанных методов решения, кроме некоторых частных классов. В некоторых случаях (с применением тех или иных приближений) они могут быть сведены к линейным. ...".
"... Уравнение [I]Кортевега - де Фриза[/I], нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных третьего порядка, описывающее стационарные нелинейные волны, в том числе [I]солитоны[/I]:
[IMG]https://upload.wikimedia.org/math/b/6/4/b64748cf94e33131ca8887225bd2ce89.png[/IMG]
Для уравнения [I]Кортевега - де Фриза[/I] найдено большое количество точных решений, представляющих собой [B]стационарные нелинейные волны[/B].
[I]Справка.[/I]
[B]Солитон[/B] - структурно устойчивая уединённая волна, распространяющаяся в [B][I]нелинейной среде [/I][/B].
([I]Нелинейная система [/I] - [I] это динамическая система, в которой протекают процессы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями[/I]).
* * *
Солитоны ведут себя подобно частицам (частицеподобная волна): при взаимодействии друг с другом или с некоторыми другими возмущениями они не разрушаются, а продолжают движение, сохраняя свою структуру неизменной.
История изучения солитона началась в августе 1834 года на берегу канала Юнион вблизи Эдинбурга. Джон Скотт Рассел наблюдал на поверхности воды явление, которое он назвал уединённой волной - "solitary wave".
Впервые понятие солитона было введено для описания нелинейных волн, взаимодействующих как частицы.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
... интересное по сути представление о нелинейном дифференцировании ...
[/QUOTE]
[I][B]Справка[/B][/I] ([I]даже уже сомневаюсь, к месту ли здесь она сейчас? [/I]:) ).
Ибо "нелинейное дифференцирование" - это то же самое, что ... , - имеет ли оно отношение к понятиям о нелинейных дифференциальных уравнениях?
Думаю, автор темы сие прокомментирует.
[I]А пока, - вот[/I]:
".... Нелинейные дифференциальные уравнения в общем случае не имеют разработанных методов решения, кроме некоторых частных классов. В некоторых случаях (с применением тех или иных приближений) они могут быть сведены к линейным. ...".
"... Уравнение [I]Кортевега - де Фриза[/I], нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных третьего порядка, описывающее стационарные нелинейные волны, в том числе [I]солитоны[/I]:
[IMG]https://upload.wikimedia.org/math/b/6/4/b64748cf94e33131ca8887225bd2ce89.png[/IMG]
Для уравнения [I]Кортевега - де Фриза[/I] найдено большое количество точных решений, представляющих собой [B]стационарные нелинейные волны[/B].
[I]Справка.[/I]
[B]Солитон[/B] - структурно устойчивая уединённая волна, распространяющаяся в [B][I]нелинейной среде [/I][/B].
([I]Нелинейная система [/I] - [I] это динамическая система, в которой протекают процессы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями[/I]).
* * *
Солитоны ведут себя подобно частицам (частицеподобная волна): при взаимодействии друг с другом или с некоторыми другими возмущениями они не разрушаются, а продолжают движение, сохраняя свою структуру неизменной.
История изучения солитона началась в августе 1834 года на берегу канала Юнион вблизи Эдинбурга. Джон Скотт Рассел наблюдал на поверхности воды явление, которое он назвал уединённой волной - "solitary wave".
Впервые понятие солитона было введено для описания нелинейных волн, взаимодействующих как частицы.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Изменено:
Петр Тайгер - 30.06.2015 10:24:15
