... чему равно отношение объема сферы к объему гиперсферы?
[/QUOTE]
[IMG]http://www.board74.ru/articles/geometry/sphere.gif[/IMG]
Объем, как видим, ограниченный сферой "3-его порядка", = 4/3πR^3/3.
Объем любой гиперсферы n-го порядка пропорционален n-й степени ее радиуса.
Отсюда и спрашиваемое Вами отношение.
Только вопрос в том, что все эти гиперсферы (4 - ого и больше (n) измерений...), - это всё математические фантазии с целью хотя бы как-то представить себе то или иное взаимосвязанное протекание (течение) процессов, реально существующих в нашей трехмерке, и реально обладающими значениями тех или иных параметров. Но реально никаких гиперсфер (n-измерительных), кроме нашей трехосной (X,Y,Z) в наблюдаемой нами нашей Вселенной - не существует. :)
--------------------------------------------------------------------------------