[QUOTE]ailav пишет:

Что скажете, Трофимов Алексей?  :o

Пётр?! :cry:

[/QUOTE]
[QUOTE]ailav пишет:

...что скажете - ... Пётру-то?

А то он вон... нахохлился... С Алексеем да "Учёным"...
:)  :)  :)
[/QUOTE]
Не знаю, как там Алексей с Ученым, но  я  не нахохлился... 8) Даже не успел  подумать про такое  :) Куда уж там нахохлился?!  :|
***
Просто внимательно изучаю Ваши ссылки,  выудил из Инета океан информации по поводу заявленного Вами вопроса,  обложился кипой бумажной литературы, посмотрел даже "Они сражались за Родину" -,  шутка ли, - ответить однозначно на вопрос, от которого зависит судьба не только современной физики, но и судьбы наук других, а также  мировозренческих устоявшихся на сегодня доктрин, доктринишек и всяко-разного прочего!  :o  :D   Э, - нет, сударыня!  Рисковать с кондачка  своей и без того десятки  раз тут подмоченной репутацией,  -  увольте уж, - повременю-ка я еще малость, - подожду, посмотрю, что и как  другие думают, какие доводы и  контраргументы за пазухами прячут... :| Овощ любой должен созреть! Пусть даже это и овощ японского производства  будет,- на гидропонике и впрыскивающих  уколах взращенный.... 8)  

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Алексей!  Смотрю,  настоящая  тема исподволь и нечаянно как бы  начинает  «тянуть на себя одеяло»  всех тех проблем,  которые  рассматриваются и во множестве  других  тем форумов.  Не знаю, тут ли, или где-то в другом месте  Дискуссионного клуба  попытаться сделать то, о чем я сейчас внизу речь вести буду, но одно я знаю твердо,  - проблему  СТО и ОТО  в свою основную тему я  тянуть не стану, это уж точно, - там ее сразу заболтают фэнтази-теологи, мистики всяко-разные и иной прочий подобный им кроманьонский люд.

***

Давайте попробуем ее здесь пока, - наименование темы ведь содержит в себе слово «гносеология» - «познание», то бишь?  Содержит.  А математику, как инструмент познания мы умеем, как оказалось, и в популярном  более-менее виде пользовать.  

***

Я конечно, Алекскей, не в праве распоряжаться пространственным ресурсом Вашей темы.
Просто так получается, что много вопросов и проблем находят себе приют именно в Вашей теме.  Если Вы против моей настоящей задумки здесь, я мигом куда-то этот пост  перенесу в другое место, или вообще, -  оформлю его в качестве начала новой темы. Ну, а пока, - пока…  

***

….задумка моя простая. Если особо не отвлекаться и не нырять в дебри специфических деталей,  то попытаться объяснить все с самого начала то,  что касается СТО и ОТО   нормально  и просто, наверное, можно сделать, -  хотя,  конечно, сбрасывать со счетов тот факт,  что  таких безумных попыток, когда хотели  так же «просто»,  было уже немеряно, - очевидно, - тоже нельзя. И я не настолько самонадеян, чтоб говорить, что подобное обязательно должно  получиться здесь. Я, допустим,  всего лишь статист,  умеющий,  как про себя думаю, выуженную статистику  только в более-менее удобном виде представлять, не более.  Причем я далеко не кой-нить популяризатор.  Просто у меня здесь свои определенные цели, о которых я не раз говорил.  
Но сейчас дело  не в этом, а в том, что я  вижу, как присутствующие  в форумах научно-популярного  жуонала "Наука и жизнь" специалисты-физики мало того, что разделились в вопросах СТО и ОТО  на два явных противоборствующих лагеря  и, прибегая  иногда к жутко специфической и даже вряд ли им понятной терминологии,  тем самым запутывая  проблему  донельзя, -  ведут еще порой свои ожесточенные споры  в оригинальной манере  «а ля кто кого перекричит…».  Куда уж тут жаждущим знаний в этой области гуманитариям что-то понять?  А гуманитарии, скажу я вам, да и общеизвестно это, в ряде случаев поняв хорошенько суть проблемы, - о чем сыр-бор,  так сказать, - иногда такое могут выдать, что на удивление может оказаться полезным!        
***
Потому  считаю, что попытка такая, когда в действительности  проблема СТО И ОТО будет представлена в таком виде, что ее даже поймет кой-нить современный  Франческо Петрарка (родоначальник, между прочим, гуманистической культуры Возрождения),  -   стоит  свеч. Кстати, откуда пошло это выражение  - «Игра стоит свеч?» … Но, вернемся к Петрарке.  Петрарка жил в  далекие  годы (1304-1374 гг.),  а нас пока, конечно же,  в первую очередь сейчас будет  интерисовать  Галилео Галилей, живший уже значительно позже Петрарки (1564-1642), через пропасть лет,  -  разрывом, считайте, - в целых 250 лет!. Так вот, Галилей, – это уже был кроманьон  не отягощенный  шибко гуманитарными  проблемами, и особенно   в том числе  любовными страстями, излитыми  тем же Петраркой в мадригалах на жизнь и смерть Лауры  (1327-1374) - лирическом дневнике, образце поэтического самовыражения, проникнутого противоречием между аскетическим средневековым мироощущением и новым видением  мира.  Галилей и читал и уважал очень Петрарку, но в тоже время  знанимался  прозаическим делом – определял прочность балок. И это дело в конце-концов его далеко завело – он  остался в истории  одним из основателем  точного естествознания. Галилей  боролся против схоластики и считал основой познания опыт.  Заложил основы современной механики: выдвинул идею об относительности движения, установил законы инерции, свободного падения и движения тел по наклонной плоскости, сложения движений и открыл изохронность колебаний маятника. О балках я уже сказал.   Построил телескоп с 32-кратным увеличением и открыл горы на Луне, 4 спутника Юпитера, фазы у Венеры, пятна на Солнце. Активно защищал гелиоцентрическую систему мира, за что был подвергнут суду инквизиции (1633), вынудившей его отречься от учения Н. Коперника. До конца жизни Галилей считался "узником инквизиции" и принужден был жить на своей вилле Арчетри близ Флоренции. И лишь только в 1992 папа Иоанн Павел II объявил решение суда инквизиции ошибочным и реабилитировал Галилея.  

***

А теперь, после затянувшегося вступления, пора, пожалуй и к делу переходить.  Там все и поймут, почему я так издалека  захожу – с Петрарки, Галилея …  

***  
Кроманьон  в изолированной не движущейся комнате и  в изолированной комнате движущейся равномерно и прямолинейно  будет наливать из бутылки шампанское в фужер и  не заметит, в какой комнате он это делает.  Покой или движение в данном случае определяется по отношению к неподвижному столбу или по отношению  к  еще одной изолированной комнате с другим кроманьоном, точно также производящим манипуляции с шампанским. Вторая эта комната точно так же может покоиться относительно неподвижного, вкопанного в грунт Земли  столба,  либо относительно этого столба  и движущей  равномерно и прямолинейно первой комнаты так же равномерно и прямолинейно двигаться. То же самое, когда  Вы едете в автомобиле мимо столбов и обгоняете другие автомобили.  
***
Итак, можно сказать, что состояния движения или покоя определяются по отношению к произвольно выбранной инерциальной системе отсчета. Это нарекли  принципом относительности и  в таком качестве  он вошел  в основание специальной теории относительности Эйнштейна.

***

Забегая несколько вперед, сразу скажу, что специальная  (частная) теория относительности, - (или просто теория относительности), - это такая теория, которая  описывает свойства пространства-времени в приближении, когда тяготением (или как еще говорят, - полями тяготения можно пренебречь). Специальная теория относительности была создана А. Энштейном  еще 103 года назад, - в 1905 году.        

***

Впервые положение об относительности механического движения было высказано в 1638 Галилео Галилеем в его труде "Диалог о двух основных системах мира - птоломеевой и коперниковой". Там же сформулирован один из фундаментальных принципов физики - принцип относительности. Галилей использовал наглядный и образный метод изложения. Он писал, что находясь "в помещении под палубой корабля" и проводя опыты и наблюдения над всем, что там происходит, нельзя определить, покоится ли корабль, или же он движется "без толчков", то есть равномерно и прямолинейно.

***
При этом подчеркивались два положения,  составляющие суть принципа относительности:

1).  движение относительно: по отношению к наблюдателю "в помещении под палубой" и к тому, кто смотрит с берега, движение выглядит по-разному;

2).  физические законы, управляющие движением тел в этом помещении, не зависят от того, как движется корабль (если только это движение равномерно).


Иначе говоря, никакие опыты в "закрытой  кабине"  не позволяют определить, покоится кабина или движется равномерно и прямолинейно.Таким образом, Галилей сделал вывод, что механическое движение относительно, а законы, которые его определяют, абсолютны, то есть безотносительны. Эти положения коренным образом отличались от общепринятых в то время представлений Аристотеля о существовании "абсолютного покоя" и "абсолютного движения".
***
Принцип относительности Галилея органически вошел в созданную И. Ньютоном классическую механику. Ее основу составляют три "аксиомы" - три знаменитых закона Ньютона.

***
Уже первый из них, гласящий:

"Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не принуждается приложенными силами изменить это состояние",

говорит об относительности движения и одновременно указывает на существование систем отсчета (они были названы инерциальными), в которых тела, не испытывающие внешних воздействий, движутся "по инерции", не ускоряясь и не замедляясь.
Именно такие инерциальные системы имеются ввиду и при формулировке двух остальных законов Ньютона.
При переходе из одной инерциальной системы в другую меняются многие величины, характеризующие движение тел, например, их скорости или формы траектории движения, но законы движения, то есть соотношения, связывающие эти величины, остаются постоянными.
***
Чтобы описывать механические движения, то есть изменение положения тел в пространстве, Ньютон четко сформулировал представления о пространстве и времени. Пространство мыслилось как некий "фон", на котором развертывается движение материальных точек. Их положение можно определять, например, с помощью

декартовых координат x, у, z, зависящих от времени t.

При переходе из одной инерциальной системы отсчета К в другую К', движущуюся по отношению к первой вдоль оси x со скоростью v, координаты преобразуются:

x' = x - vt,  y' = у, z' = z,
а время остается неизменным: t' = t..

Таким образом принимается, что время абсолютно. Эти формулы получили название преобразований Галилея. По Ньютону, пространство выступает как некая координатная сетка, на которую не влияет материя и ее движение. Время в такой "геометрической" картине мира как бы отсчитывается некими абсолютными часами, ход которых ничто не может ни ускорить, ни замедлить.

***
Принцип относительности  Галилея более трехсот лет жил и здравствовал, но относился он только к  привычной  нашим ощущениям  механике. Какие счастливые были у кроманьонов тогда времена! Правда, уже и тогда всю эту красивую механику несколько подпарчивали некие абстрактные умопостроения, не дающие покоя  тем кроманьонам, которые  эти умопостроения и  выдумывали …   Как и сейчас это происходит с некоторыми здесь нашими неугомонными посетителями. … :)

….Продолжу…

------------------------------------------------------------------------------------------------

[QUOTE]Алексей Трофимов пишет:
...настоящая математика перестает быть теорией, что совершенно недопустимо...
[/QUOTE]
Естественно, недопустимо.  8) Иначе вместо привычной нашим ощущением реальности получается одна "трансцендентальная ирреальность"... :D . Ведь мы до сих пор так и не знаем какого-то простого закона "внешнего" мира. Ну, если не считать фэнтази-теологов.  :| А мы, практические, рационально пытающиеся мыслить кроманьоны, пытаемся даже сейчас, вот тут с Вами, Алексей (ну, или по крайней мере я так говорю за себя...),  трансформировать наши ощущения и знания в какой-то сложный принцип восприятия реальности упомянутого мною "внешнего" мира. Не думаю, что это нам так просто удастся сделать, пока существует вопрос:
[QUOTE]Петр Тайгер пишет:
...в самом деле, что такое бесконечность?
[/QUOTE]
...и пока....  
[QUOTE]Петр Тайгер:
.... «бесконечность», изображенная знаком ∞ нам уютна, потому что облечена в финитный символ-пределы.
[/QUOTE]
Но мы то прекрасно знаем, что мы просто в этом случае притворяемся, уходим от вопроса (потому что он на сегодня бессvысленный, или как?  :D ) ибо...
[QUOTE]Петр Тайгер пишет:
...в самом деле, что такое бесконечность, как ее рисует себе обыкновенный ум? Что кроманьон (простой кроманьон или даже будь он сейчас академик от математики) чувствует при этом?  
[/QUOTE]
Вот в чем вопрос... И молчит бедный Йорик. Ибо, как дальше ответил за него афтар-аццкий сотана: "Да, мой друг Горацио, есть много в мире чудес, которые не ведомы нашим мудрецам". Но, ничего.. Думаю, раз нам зачем то дано ощущать ∞ и осознавать то, что мы ее "ощущаем", - тут уж рукой подать до простого закона "внешнего" мира. Без помощи, естественно, усложливых фэнтази-теологов. Знвть бы только, куда руку тянуть-протягивать... :| Но об этом, Господа, - в основной теме "Общественных наук", куда вскорости я вас снова приглашу, так сказать,  для полномасштабного рандеву. В смысле дискурса... :D  А то, пусть простит нас Алексей(правда, он и сам этому поспособстовал нечаянно... :| ), так тут хорошо начали было опять с предметных формул, а получилось как всегда - отклонились шибко снова в область почти беспредметных пока "философических" рассуждений, не сосем вяжущихмся с тематикой настоящей темы. Нет, Господа, нет, - определенно давайте сдвигаться в основную тему форума "Общественных наук"!  8) Разговорам о бессмысленно-бесконечном пока на сегодня аккурат только место в теме "[B]В чем смысл..[/B].". Тем более, что к первотеме-гиганте с этим наименованием уже и клоны начались появляться, присасываться. Не чем иным, знать, как о неподдельном интересе к этому вопросу это трудно объяснить... :D Блин, честно, самому смешно стало. :| А что прикажите делать, если кроманьонам в большинстве случаев нравится больше в простоте обнаженной литературоподобная болтовня, чем чеканные формулы, пусть даже в популярно-разжованном виде? 8) Да-с...Но, с другой стороны, ведь и находимся мы, то, в конце-концов, на страничках сайта научно-популярного журнала, не будем об этом забывать. Так что ничего особо странного во всем происходящем нет. С этой мыслью и убываю на время... 8)

-----------------------------------------------------------------------------------

[QUOTE]Алексей Трофимов пишет:
...мы начинаем с отрицания [B]основной аксиомы о бесконечности,[/B] на основе которой все и строится в "старой" математике.
[/QUOTE]
[B]Аксиома бесконечности [/B]в виде цыганского романса: “Эх, раз, еще раз, еще много-много аз...” 8)
***
[B]Аксиома бесконечности[/B] в исполнении позитивиста, "победителя парадоксов", и вообще супер-математика и супер-философа Бертрана Рассела (ему в основной теме я посвятил немало форумных страниц) - это допущение о том, что любому заданному числу [B]n[/B] соответствует некоторый класс объектов, имеющий[B] n[/B] членов.

***
Настоящая тема да, подтверждаю, действительно где-то в своем начале акцентировала внимание всех на том, о чем  говорит Алексей Трофимов в ссылке в первом абзаце этого сообщения. К этому мы  совсем недавно где-том в теме тоже возвращались, но, как и всегда в таких случаях, тут же углубились в какие-то  философские дебри и разговор благополучно сошел на нет.
***
Посетители темы, наверное, сейчас уже ничего не понимают в происходящем здесь, поэтому позволю себе маленько напомнить, о чем, собственно, идет разговор сейчас.

***
А разговор сейчас о том, что по сути существует [B]две математики.[/B]

***
[B]Первая математика[/B] оперирует с финитными (конечными) числами. Эта математика конечных и постоянных величин есть нечто, специально созданное на основании нашего наблюдения явлений и служащее для облегчения понимания этих наблюдений. Дальше явлений математика конечных и постоянных числе пойти не может. Она имеет дело с воображаемым миром, с воображаемыми величинами. Считается, что она
относится к миру феноменов, который представляет собою не что иное, как наше неправильное восприятие мира.
Математика эта нереальна, существует только в нашем сознании,и, повторюсь опять, в нашем воображении.

***
[B]Вторая математика[/B] - это математика бесконечных и переменных величин и представляет собою нечто совершенно реальное, построенное на основании умозаключений о реальном мире и представляет мир таким, каким он есть, выражает отношения реального мира 8) Эта математика оперирует трансфинитными числами, то есть числами, находящимися за бесконечностью, а вернее, даже не числами, а некоторым обобщением понятия натурального числа «за пределами бесконечности". Трансфинитные числа, как известно, введены Георгом Кантором еще в 1897 году с целью классификации вполне упорядоченных множеств.

--------------------------------------------------------------------------------------