[b]BETEP IIEPEMEH,[/b] вот перешли на простой язык, и вроде подвижка в разговоре случилась.
[B]«Лед тронулся, господа присяжные заседатели»(с)[/B]

[QUOTE]BETEP IIEPEMEH пишет:
До них "обычная жизнь" считала, что есть лишь порядок и лишь хаос. Т.е. в отношении картинки дерева Фейгенбаума это означает, что у нее существует лишь левая сторона (абсолютный порядок) и правая сторона (абсолютный хаос). О существовании области между ними в виде динамического хаоса даже никто и не догадывался. Все считали, что хаос - это обязательно нечто сложное, чрезвычайно запутанное, непредсказуемое, и никакой даже относительный порядок там невозможен. Т.е. видели только "черное" рядом с "белым", безо всяких промежуточных градаций. [/QUOTE]
Не будем циклиться на этом вопросе «что раньше считала обычная жизнь», но ради объективности скажу пару слов: Ветер, тут Вы ошиблись. Это понимание (у большинства нас) с рождения. Никогда «обычная жизнь» не считала, что есть лишь два полюса белого и черного, типа есть лишь порядок и лишь хаос. Жизнь всегда мотивировала свои поступки знанием, что существует лишь смесь (совокупность) хаос+порядок. В переводе на ваш язык: давно известно, что есть лишь «одна большая промежуточная градация» = перескок с-ветки-на-ветку, что левой стороны дерева Фейгенбаума (одна ветка графика, абс.порядок=0) вообще не существует в принципе, что правая сторона графика (мешанина веток, абс.хаос=∞) тоже не существует.
Особо толковые (не математики, а управленцы по жизни) челы освоили и успешно рулили этим процессом перескок-с-ветки-на-ветку (=поддерживали в пробирке долгое время реакцию Белоусова, ассоциативно так сказать). Те же армии - все они построены именно на этом принципе, он там особо нагляден и виден даже «слобоУмоВооруженному взгляду» (и видимо с этой точки и оттолкнулся Белоусов).
Впрочем ладно. Вы мне помогли вот этим...
[QUOTE]BETEP IIEPEMEH пишет:
У Фейгенбаума - это поведение системы, [U]описываемой[/U] всего одним уравнением! [/QUOTE]
...понять, что математика сейчас просто пытается облечь в новую форму старое знание.
Кстати,
это [U]описываемой уравнением[/U], можно ли понимать это как попытку построения одного инструментария для совокупности из трех:
1. Объясняющей поведение системы в прошлом (что бы выдавал замер)
2. В настоящем расчет совпадает с эмпирическим опытом (замером)
3. Предсказывающей поведение системы в будущем (что будет выдавать замер)
?
или, только п.1 и 2, или вообще только один п.2, или какое другое сочетание в этом инструментарии?

[QUOTE]BETEP IIEPEMEH пишет:
А до них считалось, что для этого нужно взять, скажем, миллион уравнений, и только тогда в них появится какой-то хаос. Разницу ощущаете? [/QUOTE]
Да, с этим теперь мне всё понятно. Как тут не крути, Лоренц, Фейгенбаумом & Со-от-теории-хаоса  молодцы, взглянули на дело свежим взглядом, и сумели начать извлекать пользу.

[QUOTE]BETEP IIEPEMEH пишет:
Попробую раскрыть для Вас этот ответ. Итак, теория хаоса говорит, что необходимы следующие условия для возникновения порядка-хаоса.

1. [B]Система [/B]обязана быть нелинейной. Если отклик просто пропорционален воздействию - никакого "навара" не будет. Нелинейность же позволяет траекториям быстро (хаотически) разбегаться
2. [B]Система [/B]должна быть диссипативной (т.е. поглощать энергию). Это требование в определенном смысле противоположно предыдущему - нелинейность быстро разводит траектории в стороны в одних плоскостях, а диссипация сближает их в других - на аттракторе Лоренца это хорошо видно.
3. [B]В системе[/B] обязательно должен быть внешний источник энергии. Без него из-за диссипации система просто со временем скатится в одну из точек устойчивого равновесия и застынет (помрет).
4. Помимо 1-3 [B]в системе[/B] должны существовать точки неустойчивого равновесия, постоянное скатывание и движение вокруг которых и будет обеспечивать постоянную динамику системы при наличии факторов 1-3.

Эти пункты и являются ответом на вопрос: "каким образом объединяются". [/QUOTE]
Ветер, попрошу для меня, туповатого, еще слегка пошире раскрыть этот ответ.
Буду признателен, если Вы сами выберите в качестве примера любую реально существующую [B]систему[/B], а я уже на ней поспрашиваю Вас для уточнения самому себе где в ней воздействие/отклик, какую энергию поглощает и из какого (внешнего) источника, и где в ней эта точка неустойчивого равновесия.
Хотелось бы, чтобы Ваш выбор примера системы обеспечил мне наглядное представление всех 4-х пунктов (попробую нарисовать картинки по каждому пункту).

[QUOTE]BETEP IIEPEMEH пишет:
В этом смысле жизнь на Земле не является уникальным фактом, а является просто напросто естественным законом нашей Вселенной, то есть законы ее таковы, что жизнь просто обязана постоянно возникать в тех или иных местах Вселенной. То есть она, жизнь, возникает не спонтанно, а в результате сочетания действия перечисленных фактов, и сами законы (особенно пункт 2 - диссипация, сближающий траектории) таковы, что подталкивают системы к формированию в них порядка как более энергетически выгодного состояния.[/QUOTE]
А вот тут интересно Ваше личное мнение, поэтому задам...
вопрос: закон-X «каким образом кучка атомов объединилась в камень» и закон-Y «каким образом кучка атомов объединилась в амебу» - это один и тот же закон нашей Вселенной (X=Y)? или это два совершенно разных закона из некого общего свода законов нашей Вселенной (X≠Y)?
(закон-Z «каким образом кучка атомов и еще чего-то объединились в человека»... пока даже не рассматриваем, чисто на амебе потренируемся :)  )

[QUOTE]BETEP IIEPEMEH пишет:
Костя пишет:влияет ли на этот воздушный хаос земное притяжение?

Естественно, именно оно, притяжение, обеспечивает существование неустойчивости - без него не возникало бы тенденции к перемешиванию.
...
Костя, формулки разные будут, даже если Вы пытаетесь описать движение своей машины по МКАДу или по пересеченной местности. Законы и концепции одни и те же. Формулки - это такой штамп со школьной скамьи, где тупо заставляют заучивать формулы, а не оперировать законами. Формулы - разные. Законы - одни и те же.
[/QUOTE]
Может тихонько начнем к формулам переходить, страсть мне интересно посмотреть из каких объектов формулки состоят в (конкретных случаях!) теории хаоса. (меня лично интересует как там, в формулках, сила обличенная в разные формы учтена)
Опять же, без конкретного примера реально существующей системы тут не обойдемся.
Вот реакция Белоусова - в невесомости будет происходить? или нет? и т.п
Ветер, раз уж Вы посчитали мой «песок» неприемлемым вариантом, просьба - выберите уже пример. От него и будем отталкиваться.

[QUOTE]BETEP IIEPEMEH пишет:
Я, в общем-то, как раз по этой теме и защищался. [/QUOTE]
О как!
[I]Нашла коса на камень(с)[/I]
:)

[QUOTE]Степпи пишет:
Иллюстрация: динамически-хаотичное переметение "песчинок" по сфере: [/QUOTE]
Красивые рисунки. Только не понятно, к чему они привязаны.
Вы пример рассматриваемого объекта предлагаете для разговора? Некая сфера, внутри [сколько-то] песчинок, расположена [так-то] относительно земного притяжения, и вращаемая с [такой-то] скоростью относительно земной поверхности?
Я верно понимаю?
Или Вы мне просто пытаетесь объяснить, что хаос - это вовсе не то, как его понимаю я и еще миллиарды людей, а хаос - вот именно эти песчинки именно в этой сфере вращающейся именно с этой скоростью и в этом направлении?