Разве я говорил при этом, что он не может проявлять волновых свойств? Нет. У вас каша в голове, как я и говорил. Общепринятное определение - это способ рассказать другим людям, что именно из себя представляет некоторое явление. То есть вещь заведомо вторичная по отношению к самому явлению, а значит и невсеобъемлющая. В связи с этим вообще забавно, что вы начали цепляться к словам, не имеющих прямого отношения к обсуждаемому явлению, хотя там (в определении) все равно все корректно. Вы просто из-за каши у себя в голове этого не видите.
У меня есть сколь угодно много, даже если речь идет всего об одном электроне. Действие - это и есть фаза, только записанная в других единицах, нормированных на величину постоянной Планка. Поэтому обе являются непрерывными. Во-первых, вы перепутали несуществующую дискретность действия с реально встречающейся дискретностью спектра значений квантовых операторов. Во-вторых, процедура квантования не имеет никакого отношения к дискретности как таковой вообще, вы находитесь в плену весьма распространенного заблуждения.