А вот кстати вопрос: смена состояний при постоянном R всегда случайна или может быть закономерна (циклическая например)?[/QUOTE] Это, конечно, зависит от конкретной системы и ее "способа" перехода к хаосу. Одним из таких способов как раз является квазипериодичность, когда на какие-то периодические пульсации сначала накладывается одно "новое" колебание, потом другое, потом третье... и в пределе дискретный частотный спектр колебаний переходит в непрерывный, соответствующий режиму хаотических пульсаций.
Причем, в реальных системах стохастические и квазипериодические слои могут сосуществовать. Вот, например, фазовый портрет некоторой системы (на фазовых потретах, сечениях Пуанкаре, хорошо видны области квазипериодического и стохастического движения):
[img]http://www.femto.com.ua/articles/part_2/p1/5081-19.jpg[/img]
На верхнем потрете видны стохастические зародыши и инвариантные линии квазипериодического движения. При увеличении R (на нижнем рисунке) области стохастического движения расползаются и занимают весь объем фазового пространства.
Если же говорить конкретно о дереве Фейгенбаума, то в нем смена состояний при постоянном R носит именно стохастический характер. Кажется, этот факт даже для генераторов случайных чисел используют.