[QUOTE]Костя пишет:
Никогда «обычная жизнь» не считала, что есть лишь два полюса белого и черного, типа есть лишь порядок и лишь хаос.[/QUOTE] Нет, Костя. Никто и никогда не считал, что хаос может описываться одним/двумя/тремя уравнениями. Никто никогда не догадывался, что он может быть детерминированным, и ни у кого никогда не было критериев для того, чтобы определить, что вот тут хаоса чуть-чуть больше, а вот здесь чуть-чуть меньше. И то "понимание", о котором Вы говорите, возникло у Вас не с рождения, а задним числом, по мере ознакомления со всем этим материалом. И это лишь кажется сейчас, будто оно было давно и всем понятно. Нет, не было. И в понимании всех людей одной [B]сплошной черной областью[/B] (хаоса) была вся та часть дерева Фейгенбаума, где больше одной ветви. Люди не различали деталей в этой картине, и буквально казалось, что сразу после порядка возникает [B]один и тот же[/B] хаос. Даже мне понадобилось заметное количество времени, чтобы донести до Вас суть отличий одного хаоса от другого, а раньше этого и просто не знали. [QUOTE]Костя пишет:
что математика сейчас просто пытается облечь в новую форму старое знание. Кстати, это описываемой уравнением, можно ли понимать это как попытку построения одного инструментария для совокупности из трех[/QUOTE] Нет, Костя, не старое знание, и не этот инструментарий. "Теория хаоса" отвечает на вопрос о том, как именно и при каких условиях из порядка рождается хаос и как в этом хаосе рождается порядок. Это все совершенно новое знание. [QUOTE]Костя пишет:
если Вы сами выберите в качестве примера любую реально существующую систему[/QUOTE] Костя :) Уже в третий раз повторяю - система Лоренца, описывающая простую конвекцию среды в плоском слое (возникновение ветра за счет циркуляции воздуха). Вот Вам реальная система, задавайте вопросы. [QUOTE]Костя пишет:
закон-X «каким образом кучка атомов объединилась в камень» и закон-Y «каким образом кучка атомов объединилась в амебу» - это один и тот же закон нашей Вселенной (X=Y)? [/QUOTE] Да. В первом случае (камень) имеет место падение системы в состояние устойчивого равновесия. Во втором случае это колебания вокруг предельного цикла (точки неустойчивого равновесия) [QUOTE]Костя пишет:
Может тихонько начнем к формулам переходить, страсть мне интересно посмотреть из каких объектов формулки состоят в (конкретных случаях!) теории хаоса.[/QUOTE] Костя, опять у Вас формулки :)
У Вас несколько обыденное представление о том, что из себя представляет та или иная теория. Теория, это не математические формулки в первую очередь, а определенные концепции, которые могут быть воплощены в том или ином виде. Но если Вы очень хотите...
x' = ax (1−x)
Это элементарное уравнение дает дерево Фейгенбаума. Что интересно, следующее уравнение также дает картинку того же типа:
x' = a sin(πх)
И многие другие уравнения тоже. Причем интервалы на них всех будут описываться одной и той же постоянной Фейгенбаума.
Система уравнений Лоренца чуть сложнее - там три уравнения. Но, как я уже и сказал, счастье не в формулах, а в концепциях.
[QUOTE]Костя пишет:
Ветер, раз уж Вы посчитали мой «песок» неприемлемым вариантом, просьба - выберите уже пример.[/QUOTE] Костя, ну я же уже несколько раз писал - смотрите на шестигранники ячеек Бенара на фотографии :)
Никогда «обычная жизнь» не считала, что есть лишь два полюса белого и черного, типа есть лишь порядок и лишь хаос.[/QUOTE] Нет, Костя. Никто и никогда не считал, что хаос может описываться одним/двумя/тремя уравнениями. Никто никогда не догадывался, что он может быть детерминированным, и ни у кого никогда не было критериев для того, чтобы определить, что вот тут хаоса чуть-чуть больше, а вот здесь чуть-чуть меньше. И то "понимание", о котором Вы говорите, возникло у Вас не с рождения, а задним числом, по мере ознакомления со всем этим материалом. И это лишь кажется сейчас, будто оно было давно и всем понятно. Нет, не было. И в понимании всех людей одной [B]сплошной черной областью[/B] (хаоса) была вся та часть дерева Фейгенбаума, где больше одной ветви. Люди не различали деталей в этой картине, и буквально казалось, что сразу после порядка возникает [B]один и тот же[/B] хаос. Даже мне понадобилось заметное количество времени, чтобы донести до Вас суть отличий одного хаоса от другого, а раньше этого и просто не знали. [QUOTE]Костя пишет:
что математика сейчас просто пытается облечь в новую форму старое знание. Кстати, это описываемой уравнением, можно ли понимать это как попытку построения одного инструментария для совокупности из трех[/QUOTE] Нет, Костя, не старое знание, и не этот инструментарий. "Теория хаоса" отвечает на вопрос о том, как именно и при каких условиях из порядка рождается хаос и как в этом хаосе рождается порядок. Это все совершенно новое знание. [QUOTE]Костя пишет:
если Вы сами выберите в качестве примера любую реально существующую систему[/QUOTE] Костя :) Уже в третий раз повторяю - система Лоренца, описывающая простую конвекцию среды в плоском слое (возникновение ветра за счет циркуляции воздуха). Вот Вам реальная система, задавайте вопросы. [QUOTE]Костя пишет:
закон-X «каким образом кучка атомов объединилась в камень» и закон-Y «каким образом кучка атомов объединилась в амебу» - это один и тот же закон нашей Вселенной (X=Y)? [/QUOTE] Да. В первом случае (камень) имеет место падение системы в состояние устойчивого равновесия. Во втором случае это колебания вокруг предельного цикла (точки неустойчивого равновесия) [QUOTE]Костя пишет:
Может тихонько начнем к формулам переходить, страсть мне интересно посмотреть из каких объектов формулки состоят в (конкретных случаях!) теории хаоса.[/QUOTE] Костя, опять у Вас формулки :)
У Вас несколько обыденное представление о том, что из себя представляет та или иная теория. Теория, это не математические формулки в первую очередь, а определенные концепции, которые могут быть воплощены в том или ином виде. Но если Вы очень хотите...
x' = ax (1−x)
Это элементарное уравнение дает дерево Фейгенбаума. Что интересно, следующее уравнение также дает картинку того же типа:
x' = a sin(πх)
И многие другие уравнения тоже. Причем интервалы на них всех будут описываться одной и той же постоянной Фейгенбаума.
Система уравнений Лоренца чуть сложнее - там три уравнения. Но, как я уже и сказал, счастье не в формулах, а в концепциях.
[QUOTE]Костя пишет:
Ветер, раз уж Вы посчитали мой «песок» неприемлемым вариантом, просьба - выберите уже пример.[/QUOTE] Костя, ну я же уже несколько раз писал - смотрите на шестигранники ячеек Бенара на фотографии :)
