При решении различных прикладных задач часто ставится условие получить результат с определенной точностью ε, например  Что это значит? Точность вычисления в вычислительной математике определяется количеством цифр результата, заслуживающих доверия, а не числом десятичных знаков после запятой.
Известно, что любое число можно представить в виде конечной или бесконечной дроби

В основном на практике имеют дело с приближенными числами.

Все сохраняемые десятичные знаки  называются значащими цифрами числа  , среди них есть равные нулю, за исключением  .
Итак, значащими цифрами числа  называют все цифры в его представлении, начиная с первой отличной от нуля слева.
Если при записи числа 237000 надо показать, что три последних нуля не являются значащими цифрами.

Абсолютные и относительные погрешности для приближенных вещественных чисел тесно связаны с очень важным понятием верных значащих цифр.