А как получают само четырехмерное пространство? Трехмерное становится его плоскостью, как двумерное плоскость в трехмерном что ли? [/QUOTE]
Что значит, как получают четырехмерное пространство? Вы имеете в виду, как его в голове представляют? Думаю, что никак - нормальному человеческому мозгу это не под силу.
А на бумаге... бумага все стерпит :D
Вот возьмем, к примеру, жидкость. У этой жидкости есть электропроводность, плотность, вязкость, коэффициент поверхностного натяжения, pH и т.п. Я привел пять параметров, можно придумать и больше. Если бы нам, скажем, понадобилось построить график, где указанные единицы были бы разнесены по разным осям, то это у нас хрен с два бы вышло. Ну не пакуются пять осей в трехмерном пространстве. При этом можно построить разные проекции -трех/дву-мерные сечения для этой жидкости, можно вывести функции для нее, строить теории и т.д.
Что выходит? Наша жидкость "пятимерна", ее свойства можно исследовать и выявлять закономерности, но вот вообразить себе сразу, в "объеме" это великолепие психически здоровому человеку вряд ли удастся. Так и со всякими N-мерными пространствами.