[QUOTE]Забыл обозначить момент импульса.[/QUOTE]
Всё выяснилось.

[QUOTE]Возможно ли слоям ядра иметь разную непропорциональную угловую скорость?[/QUOTE]
Мне механизм не ясен. Если для атмосферы, то имеет место на Юпитере, но в форме широтной разницы в угловой скорости. Что-то Вы на этой угловой скорости зациклились! :D

[QUOTE]
что такое момент инерции? Вики подсказывает нам, что это мера инертности тела при вращательном движении вокруг некой оси, подобно тому, как масса является мерой инертности в поступательном движении. [/QUOTE]

Это осевой момент инерции, а мы рассматриваем центральный МИ.
Впрочем, я не буду цепляться к словам, а предоставлю это исключительно Вам. Ляпов у Вас через слово. Путаете момент импульса с моментом инерции и прочая, в том же духе.
[QUOTE]момент инерции тела зависит не только от его геометрии, но и от распределения плотности внутри него.
[/QUOTE]
Действительный МИ зависит, то есть полученный экспериментально, [I]иными средствами[/I]. Но что он Вам даст конкретно? [I]Ничего[/I]. Это замер, констатация факта. Для осознания ситуации мы должны сравнивать его с расчётным МИ для данной фигуры.
И вот только в этом случае, возникает понятие БМИ, как [U]коэффициента[/U] между расчётным и действительным МИ. Действительный МИ всегда меньше расчетного более чем на 0,4, что и следует понимать как уменьшение момента инерции действительного по отношению к теоретическому для однородного шара. Теперь можно говорить о плотности тела, бессмысленному в понятии именно момента инерции. Словом, уважаемый, спутники измеряют МИ, а не БМИ, [U]как Вы утверждаете[/U].

[QUOTE]БМИ показывает распределение плотностей внутри тела (планеты).[/QUOTE]
Строго - момента инерции. Отсюда можно подходить к понятию [I]приведённого (эффективного) момента[/I] и, соответственно, массы. Уже, через которую приходим к понятию плотность.
[QUOTE]он утверждал, что БМИ зависит только от конфигурации тел[/QUOTE]
Имеет отношение к моменту, а не к плотности как таковой.

[QUOTE]Техрук пишет:
что связь между массой и моментами инерции такая же, как между суммой и слагаемыми. [/QUOTE]
Мы же знаем, что произведение массы на плечо это момент инерции. Похоже.
[QUOTE]Техрук пишет:
Как, в нашем случае, перемена мест слагаемых влияет на сумму? [/QUOTE]
По элементарной алгебре. Перемена сомножителей не играет никакой роли.
[QUOTE]Техрук пишет:
Спутник может измерить слагаемые (распределение моментов [S]масс[/S] инерции)?Извиняюсь за важную ошибку.[/QUOTE]
Так нет ошибки. Не в названии суть.
Спутник измеряет момент инерции. Далее - расчёт БМИ.
[QUOTE]Техрук пишет:
Мы об этом?[/QUOTE]
Нет.
[QUOTE]Техрук пишет:
Дык пока не проверишь реально...[/QUOTE]
Вот именно. Практически, всё решит эксперимент.  Иначе получится  одна схоластика.