dx в производной понимается как бесконечно малое приращение аргумента, и только.
Так же как и в определении дифференциала функции.
Но dx можно назвать и дифференциалом, если предположить, что функция от х это и есть x.
Производная от x по x - единица, единица умножить на dx - дифференциал. На этом и всё.
Вторая производная от x равна нулю, никакого второго дифференциала по x нет, т.к. ноль умноженное на d^2x дает ноль. [/QUOTE]
Увольте меня от Ваших рассуждений, сплошная безграмотность!