[QUOTE]Olginoz пишет:
Вот Вы опять смешиваете понятия[/QUOTE]
Я пытаюсь разделить [I]линейный анализ [/I]и нелинейный. Пытаюсь получить естественный дифференциал. Это несколько иное.
[QUOTE]Olginoz пишет:
Не определено, что такое уровень, и как его мерить. [/QUOTE]
Уровень, имеется в виду объёмной функции, это когда предел, заменяющий здесь бесконечность, делится на функциональные уровни. В существующем анализе именно это (определение уровней, уровня) имеет место, но только касательно бесконечно малых и в [U]линейном исчислении[/U]. Есть еще нестандартный анализ, когда подобное применяется и к бесконечно большим. Нелинейный анализ создает [U]универсальное исчисление[/U], когда "линейный анализ" составляет часть одного уровня. Мы всё это рассматривали и несколько раз.
[QUOTE]Olginoz пишет:
Вы понимаете классическое определение метрики?[/QUOTE]
Из контекста следует, что мной применялся термин метрика как способ определения расстояния в пространстве.

[QUOTE]Olginoz пишет:
Приращение Δх не дискретно[/QUOTE]
Это понятно, в смысле непрерывно. Мы же говорим о дифференциале. Не нужно сводить дифференциал к производной или к значению. О дискретности я упомянул в том смысле, что значение здесь заменяется функцией в общих рассуждениях, что приводит к дифференциалу как к значению, мере уровня, метрике, шагу, но уже [I]в общем виде[/I]. Например, значение здесь не может быть более определённым, чем размер атома водорода.
[QUOTE]Olginoz пишет:
[B]F(x)' = dF(x)/dх [/B]
Приращение Δх не дискретно, при стремлении Δх к нулю в каждой точке х все сливается в прямую линию, а производная функции F(х) - непрерывное множество точек тоже есть функция.
Классический дифференциал функции это производная функции F(x)' умноженная на dx.
[B]dF = F(x)' * dx[/B], где F(x)' - производная функции по х[/QUOTE]
Как Вы умудряетесь в двух коротеньких формулах делать три грубых ошибки, свидетельствующих о том, что Вы не понимаете сути вещей?

[QUOTE]Olginoz пишет:
Дифференциала не видно. Можете объяснить в классических определениях? [/QUOTE]
Классический дифференциал это тоже [U]функция[/U] от[B] Δ х[/B], то есть линейная функция от приращения[B] Δ х[/B]. Здесь получаем в качестве дифференциала оператор (функция от функции) так как само приращение является функцией уровня, не дискретным значением как в общепринятом, так как дискретного представления [I]значение[/I] здесь нет. В том смысле, что в общепринятом бесконечно малая высшего порядка по сравнению с дифференциалом, выражается, тем не менее, [I]значением[/I]. Таким образом, дифференциал [U]отражает[/U] здесь целый уровень и это оператор, сложная функция. Дифференциалы [I]общей функции[/I] существуют одновременно, то есть нужно делать поправки на общую функцию.
[QUOTE]Olginoz пишет:
В бреду приснилось.[/QUOTE]
Я не спорю, что нужны доказательства. Нужно исследовать газовые гиганты, ставить иные эксперименты, рассуждать о многочисленных фактах либо ждать опровержения известного.