[QUOTE]СИёжик пишет:
я ничего не понял[/QUOTE]
И что же делать?

[QUOTE]Olginoz пишет:
Но начинать разбираться лучше на простых примерах.[/QUOTE]
Представьте несколько функционально связанных уровней множеств, определённых соответствующим оператором. Пусть этот оператор степенная функция с показателем степени 2. Имеем "удельные значения" аргумента на первом уровне 10 на втором 100 на третьем 1000. Теперь представьте, что эти значения отражают "напряжённость поля значений" .  "То есть, общее значение аргумента размазано по всему уровню". Дифференциал для каждого уровня также будет содержать разную "напряжённость поля значений". Дифференциалов получится три, а не один как в общепринятом, так как они не соразмерные. В ОФ нет частных (по осям) дифференциалов, так как функция "цельная"  (вне системы координат)
[QUOTE]Olginoz пишет:
Определение множественного дифференциала ОФ? [/QUOTE]
Дифференциал ОФ определён для каждого уровня отдельно.
[QUOTE]Olginoz пишет:
Разных видов операторов дифференцирования много: дифференциалы, частные производные, градиенты, дивергенции, роторы. В объеме, кстати.[/QUOTE]
Представление о дифференциале разнится с заявленным. Дифференциал в общепринятом составляет частный случай дифференциала в заявленном - дифференциал  одного из уровней ОФ.
[QUOTE]Olginoz пишет:
Думаю, что там Ваша "объемная функция" найдется во всех математических аспектах. [/QUOTE]
Выразить это распределение через общепринятые понятия можно, но я оставляю за ОФ право на новизну.

[QUOTE]Olginoz пишет:
Вы хотите сказать объемная функция это функция от функций, т.е. функционал? [/QUOTE]
Да, только "множественный". "Оператор многофункциональный".

[QUOTE]Вася из Минска пишет:
Похоже, что вы не знакомы с интегральными функциями для вычислений площадей и объёмов тел. [/QUOTE]
Шутить изволите?
[QUOTE]Olginoz пишет:
Приведите определение объёмной функции, так, чтобы мы поняли, чем она отличается от обычных функций многих переменных.[/QUOTE]
Объёмная функция это функция уровней множеств, определённых относительно друг друга. То есть, соотношение не посредством варианты (системы координат) абсолютной незыблемой канвы, а "непосредственно" , когда выделяется само понятие функции, как закона соотношений. То есть, изменяется функционально и сама функция.