Имеется в виду, что поскольку Хаусдорфово пространство определяется наличием окрестности для любых двух точек, то есть, является метрическим пространством, постольку можно говорить о неопределенности значений меры. Проистекает понятие Хаусдорфовой меры между объектами, её относительность. Это, в свою очередь, является посылом для парадокса Хаусдорфа, когда разделив математический объект на бесконечно малые,  мы можем в результате их суммирования получать произвольные размеры этого же объекта, так как существует неопределенность меры между объектами, упирающееся в понятие бесконечного приближения и т.д.
Так вот, речь идёт обо всех Хаусдорфовых пространствах, о хаусдорфовости. То есть, используется "доказанный парадокс Хаусдорфа", рассматриваемый здесь как акцентуация функциональности, значимости функции как таковой, а не "числового" его содержания. Отсюда, пространство Трофимова,  как попытка упорядочения парадокса через неопределённую функцию и объёмная функция, как конкретика.
Хаусдорфово пространство, как мы видели, является базисом для объёмной функции, предпосылкой. Но не более. ОФ самостоятельное понятие в пространстве Трофимова, то есть в пространстве с особой топологией. Обладающей неоднородностью. Все уровни ОФ "юридически" равноправны, так как на них действует один и тот же множественный оператор. Последнее объясняет ограниченность ОФ верхним и нижним пределом.
Представление о волновом комплексе, являющемся здесь сущностью объектов микро - и мегамира.
Они не противоречат известным научным фактам. Например, тому, что существуют звёзды и чёрные дыры как сверхмассивные объекты. Не противоречат любым данным, но противоречат существующей интерпретации достоверно не установленного. Противоречат представлениям о процессах, не доступных для непосредственного измерения, там, где общепринятое является не более чем гипотезой. Например, общепринятое утверждает, что Юпитер газовый гигант, здесь, в заявленном, он стандартная планета земной группы. Общепринятое утверждает, что ЧД "это сингулярности", здесь это стандартные объекты ОНОП. И т. д. и т. п. Что здесь противоречит  самой науке, а не существующему?