[QUOTE]николай зоткин пишет:
Зачем для определения дискретности нужна производная если для этого достаточно приращения аргумента, т. е. "расстояния" между числами в числовом множестве? [/QUOTE]

Я этого не отрицаю, именно так,  основное внимание в исследовании аксиоматики уделено понятию значения и это есть в теме, можно найти соответствующие посты. Производная же мной рассматривается в аспекте дискретности как законченный аппарат именно континуального мышления, континуальной, а не дискретной математики, так как речь нужно вести о более общих, понятных для всех вещах.Хочу заметить, что именно при помощи представления о производной "доказывается" или показывается ( принципиального значения для Ньютона не имело, так как вопрос больше философский, преследующий цель расчистиь поле для его механики) непрерывность мира. Если же не преследовать цель продвижения определенного стиля мышления, а ставить во главу угла только мысль об истине, то можно и усомниться в возможности беконечного дробления понятий.
[QUOTE]николай зоткин пишет:
поля этих чисел непрерывны[/QUOTE]

Это аксиома, стиль мышления. Дискретные поля столь же правомочны. Понятие минимально исчисляемого значения никоим образом не должно нарушить гармонию мира. Ведь понятие "дифференциал" (округленное значение производной) его не нарушает, даже с точки зрения детерминизма, на которой базируется классическая математика.
[QUOTE]николай зоткин пишет:
Нет основания отождествлять числовые множества и материю[/QUOTE]
Что же тогда представляет собой "оторванная" от объективной реальности, материи математика?(Множества в ней основополагающий элемент) Мне такая не нужна, я ее такую не понимаю. Тогда получится сплошное математизирование, которое само по себе  ценности не представляет, ибо не может выйти за рамки самое себя и интересно только для любителей разных сложностей.