[QUOTE]Если наш движущийся космонавт посылает частицы в сторону Земли и со скоростью Земли (относительно космонавта), то течение времени на частицах должно: с одной стороны замедлиться относительно космонавта (если «разницы никакой»), а с другой стороны – протекать как и на Земле, то есть наоборот убыстриться. Как же быть в этом случае, и какой результат выбрать?[/QUOTE]
Выбор результата обусловлен положением наблюдателя. Космонавт и земной наблюдатель получат разные результаты и оба будут правы. В рассматриваемом случае в наличии 3 системы отсчета: Земли, космонавта и частицы. В принципе, можно выбрать любую.

Относительное расположение лампочки, фотореле и Земли одинаково и в земной, и в корабельной системе отсчета.  Если ракета ориентирована носом к Альфа Центавра, то свет идет в сторону Земли для обоих наблюдателей. Нет никакого противоречия, а количественно всё описывается формулами СТО.

Не получится изменения скорости света в указанных условиях. С учетом преобразования координат релятивистская формула сложения скоростей имеет вид: v2=(v1-V)/(1-v1V/c^2)    Здесь v1 - скорость с точки зрения наблюдателя в ракете, v2 - скорость с точки зрения земного наблюдателя, V -  скорость ракеты (с минусом, так как сигнал направлен против вектора скорости ракеты). Приравняем v1 к c. Тогда v2=(c-V)/(1-V/c)=c

Со светом получается просто предельный случай. Его скорость в вакууме максимальна и не зависит от системы отсчета, т.е. является инвариантом. Собственно, сами преобразования Лоренца и выводятся из постулата независимости скорости света от системы. А насчет картинки - в принципе преобразования Лоренца можно рассматривать аналогично повороту в неком обобщенном пространстве.