[QUOTE]дед Андрей пишет:
В вопросе разве было сказано об одной круговой орбите? На другом удалении от центра (Земли) разве нельзя "построить" ещё одну круговую орбиту?[/QUOTE]Другого радиуса орбиту Вы имеете в виду? Можно конечно. Все равно не пойму Вашего вопроса. Скорость соответствует радиусу… Перед этим Вы кеплеровскую эллиптическую орбиту приводили…
Вообще, если скорость объекта превышает скорость непадения для данной орбиты, траектория становится эллиптической. Если повышать скорость дальше, в расчетном  значении (меньше значения второй космической для поверхности Земли) произойдет отрыв.[QUOTE]Рэд пишет:
С чего бы траектории искривляться? Как стартовали, так прямо и летим, никуда не сворачиваем. [/QUOTE]Земля крутится, присутствует центробежное ускорение, меняющее направление вектора скорости. В книжке это оговаривается.
[QUOTE]Обычно ускорение земного притяжения объединяется в одну величину с центробежным ускорением, вызываемым вращением Земли, так физическое проявление обоих ускорений для тел, покоящихся на поверхности Земли, совершенно одинаково. Но мы этого в общем случае делать не будем, потому что величина этих ускорений определяется разными факторами.[/QUOTE] стр. 21.

Далее на стр. 140 рассматривается частный случай 2 – вертикальный пуск. Рассчитывается  через эксцентриситет. Парабола получается. Всё по Галилею. [QUOTE]Рэд пишет:
Решая это уравнение относительно v, мы и получим выражение для скорости.[/QUOTE]Но величина скорости задана в начальных условиях. Вопрос был: вернется-не вернется?

[QUOTE]дед Андрей пишет:
А как же второй закон Кеплера?[/QUOTE]В определениях космических скоростей есть оговорка, что это скорости, которые необходимо придать телу [B]вблизи[/B] поверхности Земли. Дальше надо учитывать всю остальную небесную механику.

[QUOTE]дед Андрей пишет:
Если выстрелить около поверхности ядром со второй космической скоростью (пренебрежём атмосферой), то увидим, что скорость во время движения будет всё время падать, потому как  действует гравитация планеты.[/QUOTE]Не будет она падать. Гравитация уже учтена. Вы опять наступаете на те же грабли – забываете про равенство сил действия-противодействия (эквивалентность кинетической и потенциальной энергии).

[IMG]https://i.ibb.co/VMwMTX8/slide-38.jpg[/IMG]

Уйдя в космос, ядро будет двигаться вот по такой траектории:

[IMG]https://i.ibb.co/37T5tPw/fd738110cb0f80ed023509b1d9e3f15697.jpg[/IMG]

Я извиняюсь, дед Андрей, но мы тут, сдается, людей смешим своими "глубокими" познаниями. Хоть новую тему открывай – "Ненаучно-профанская дискуссия".  %o

[QUOTE]дед Андрей пишет:
А для того, чтобы сформулировать второй закон Ньютона необходимо было ещё много чего.[/QUOTE]Яблоку на голову упасть. :) [QUOTE]дед Андрей пишет:
Цитата
dyk пишет:
Анализ первой и второй космической скорости по Исааку Ньютону.

Мы перескакиваем от одного к другому, неразобравшись с предыдущим. [/QUOTE]Ну так я и призываю с основами для начала разобраться. Ваше утверждение, что пепелац может сколь угодно медленно покидать планету, означает, что он отталкивается исключительно сам от себя или тянет сам себя (как барон Мюнхгаузен) безотносительно закона действие = противодействие. И не важно в этом смысле на чем вы покидаете планету – на пушечном ядре, пепелаце, метле, просто подпрыгиваете. Ну да, у ракеты при выходе на орбиту скорость получается чуть меньше первой космической. Все согласно расчету.

Законы сохранения, равенство сил, эквивалентность энергий и соответствующая всему этому математическая симметрия – вот краеугольный камень физики. Все построения зиждятся на нем. Вплоть до предсказания и открытия бозона Хиггса.[QUOTE]дед Андрей пишет:
Возвращаясь к Чёрным Дырам, С точки зрения формального определения непонятно почему радиус принимается через расчёт второй космической скорости.[/QUOTE]Опять же – исходя из закона сохранения, эквивалентности потенциальной и кинетической энергий. Обращенная задача: поглощение света горизонтом эквивалентно покиданию. Вторая космическая – это же про покидание. Отсюда и рассчитывается радиус.