x^0=x/x.
Теперь смотрим на гиперболу y=1/x и пробуем нарисовать прямоугольник y*x=1 со стороной "0". Не получается? Ну, значит, НЕТУ такой величины: 0/0. Причем, не надо гадать, надо только посмотреть на чертёж...
А словами это будет звучать так: "не существует площади у прямоугольника, длина одной из сторон которого равна нулю".