Цитата |
---|
Алексей Трофимов пишет: ...мы начинаем с отрицания основной аксиомы о бесконечности, на основе которой все и строится в "старой" математике. |
Аксиома бесконечности в виде цыганского романса: “Эх, раз, еще раз, еще много-много аз...” 8)
***
Аксиома бесконечности в исполнении позитивиста, "победителя парадоксов", и вообще супер-математика и супер-философа Бертрана Рассела (ему в основной теме я посвятил немало форумных страниц) - это допущение о том, что любому заданному числу
n соответствует некоторый класс объектов, имеющий
n членов.
***
Настоящая тема да, подтверждаю, действительно где-то в своем начале акцентировала внимание всех на том, о чем говорит Алексей Трофимов в ссылке в первом абзаце этого сообщения. К этому мы совсем недавно где-том в теме тоже возвращались, но, как и всегда в таких случаях, тут же углубились в какие-то философские дебри и разговор благополучно сошел на нет.
***
Посетители темы, наверное, сейчас уже ничего не понимают в происходящем здесь, поэтому позволю себе маленько напомнить, о чем, собственно, идет разговор сейчас.
***
А разговор сейчас о том, что по сути существует
две математики. ***
Первая математика оперирует с финитными (конечными) числами. Эта математика конечных и постоянных величин есть нечто, специально созданное на основании нашего наблюдения явлений и служащее для облегчения понимания этих наблюдений. Дальше явлений математика конечных и постоянных числе пойти не может. Она имеет дело с воображаемым миром, с воображаемыми величинами. Считается, что она
относится к миру феноменов, который представляет собою не что иное, как наше неправильное восприятие мира.
Математика эта нереальна, существует только в нашем сознании,и, повторюсь опять, в нашем воображении.
***
Вторая математика - это математика бесконечных и переменных величин и представляет собою нечто совершенно реальное, построенное на основании умозаключений о реальном мире и представляет мир таким, каким он есть, выражает отношения реального мира 8) Эта математика оперирует трансфинитными числами, то есть числами, находящимися за бесконечностью, а вернее, даже не числами, а некоторым обобщением понятия натурального числа «за пределами бесконечности". Трансфинитные числа, как известно, введены Георгом Кантором еще в 1897 году с целью классификации вполне упорядоченных множеств.
--------------------------------------------------------------------------------------