Ничего, что лесбийская любовь, главное, лепота

Наша цель познание истины. А каким путем, то ли ниспровержением, то ли созиданием или усовершенствованием, дело второе. Скорее всего, и тем и другим и третьим.

Позволю себе не согласиться, сегодня настала крайняя нужда в уточнении, что имеется ввиду под тем или иным термином. Ведь, согласитесь, термины - это те кирпичики, которые определяют наше миропонимание, и из которых строится теория - модель мира. Если кирпичи неопределенно бесформенные, то о миропонимании не может быть речи, а если они ложные, то и корректировать нечего.
Например, А.Трофимов в качестве аргумента приводит утверждение "математика отражает объективность", что в полном варианте должно быть "математика отражает объективную реальность".  Казалось бы, физические процессы действительно  описываются математическим аппаратом, сл-но,  это неоспоримо. Но здесь в качестве возражения приведу вам другую формулу: Теория - это интеллектуальное отражение реальной действительности. На первый взгляд, это почти одно и то же, но давайте разберемся с определением "интеллектуальное" - что следует понимать под ИНТЕЛЛЕКТОМ? Интеллект - это способность реального субъекта природы, наблюдателя, воспринимать и обрабатывать информацию. В части восприятия абсолютно все реальные субъекты воспринимают информацию. Например, кирпич упал на землю и реактивно воспринял информацию о препятствии, и адекватно этой информации он разлетелся вдребезги или провалился. А волк, увидя козу, бежит ей наперерез, т.е. если зрение - это реактивный способ восприятия информации, то расчет "если-то" логический способ. У  человека логический способ доведен почти до совершенства и немало потому, что кроме всего прочего способен воспринимать информацию эвристическим способом, т.е. любой человек в какой-то степени телепат и экстрасенс. Иначе говоря, любой реальный субъект природы, будь то электрон, камень, мышь или человек, в той или иной степени обладает интеллектом. Именно поэтому в этом мире абсолютно все разумно. Но в данном случае интеллект нам интересен в части логики, человеческой логики. Строго говоря, логика - это формализованная объективная закономерность. В качестве иллюстрации рассмотрим суждение "если камень подбросить вверх, то он обязательно упадет на землю". Допустим, еще не открыт закон всемирного тяготения, но результаты практики уже утвердились в виде объективной закономерности: все, что тяжелее воздуха, земля притягивает . Иначе говоря, для логики все равно, закон или закономерность - главное, объективно. Поэтому данное суждение логично. Рассмотрим другое суждение: если камень подбросить вверх, то он превратится в голубя и улетит в небеса. Это суждение тоже может быть верным, но весьма не часто - кто-то поймал глюк, кто-то поверил фантазеру, т.е. в нем голимый субъективизм - ну нету-ти в природе такой закономерности, чтобы камень от броска улетел в небеса и тем паче превратился в голубя. Сл-но, это утверждение нелогично. А это значит, чем логичнее интеллект, тем достовернее теория.
Математика - это тоже теория и если она логична, то действительно отражает реальную действительность. Да, она логична, но поскольку закономерность закономерности - рознь, то и логика может быть разной, т.е. может быть логичной для одного и нелогичной для другого. Например, говоря о пространстве, мы абстрагируем абсолютно все реальное, но вводим свои абстракции: мат.точки, линии, кривые и т.д. Но ведь все это субъективизмы Евклида, которым нет места в реальной действительности. Выходит, классическая геометрия вообще не соответствует реальному пространству, сл-но, не может отражать его. А если согласимся, что в реальной природе нет количества, а есть только качество, то и вся математика летит к чертям. Ведь любое количество - это порождение меры, но ни одной объективной меры в природе мы не найдем. Рассмотрим конкретное пространство, например, яблока в развитии, которое характеризуется многими динамическими качествами: тяжесть, твердость, цветность, аромат, сладость и т.д. Как описать суть яблока через динамику качества? Очень трудно. Гораздо легче это сделать, если объективное качество превратим в субъективное количество. Для это достаточно придумать меры и по ним построить шкалы измерений. Но тогда получится многомерное пространство, причем, количество измерений будет ровно столько, сколько необходимо наблюдателю для описания сути яблока. Но если суть яблока только в объеме, то  достаточно иметь 3-и измерения: высоту, ширину и глубину, а остальные абстрагировать, т.е. придем к классической геометрии. Математика - это наука-инструмент, предназначенная для облегчения познания. Поэтому, как всякий инструмент, ее надо затачивать под конкретное познание, т.е. вооружать и обогащать соответствующей логикой. А иначе мы будем носиться с неопределенностью, как некогда Эйнштейн носился с космогоническим двучленом

Браво! Краткость - сестра таланта.

Да но какое она имеет отношение к абстрагированиям объективной реальности,  хотя бы и формализованной ОР. Здесь, в ДК, многократно отмечалось, что формальная логика не в состоянии отражать объективные закономерности. Логические цепочки способны привести к абсурду, причем, немедленно.  Возможно, потому, что нет "меры универсальной" даже для математических абстракций, исходя из теоремы Хаусдорфа. Можно признать некоторую достоверность, логического соотношения между двумя объектами, называя это причинно-следственной связью. Дальнейшее развитие событий может быть "никоим образом" не связано с предидущим этапом и может происходить в "любом направлении". Поэтому, думается, что в математике необходимо ввести  представление о "векторе разития", определяющую алгоритм, структуру процесса. Понятно, что это, по сути,просто попытка отразить "логику" развития, но все-таки лучше, чем "логика" Аристотеля, которая есть всего лишь ,  его "метод",  "анализ" и не более. Мы же из этого "метода" строим "математику" и имеем наглость ждать от нее результатов прорисовывания структур, закономерностей и что, самое удивительное, находим. Но бывают и сбои, конечно. Обращающий на себя внимание  из них - это кавардак с точки зрения "аристотелевской", Евклида математики в микромире, а теперь еще и в мегамире, если довериться выводам, в стиле рассуждений  ГР. Но я повторяюсь, вся наука у нас зиждется, в основном, на опытных данных, эмпирических формулах и только поэтому, сугубая примитивность, если не сказать большее, "логической" математики не столь заметна.