заданное направление = перпендикулярно вниз.
К зеркалу нижней ракеты,  которая находится  на перпендикуляре, а не впереди.

Луч никуда не смещается влево вместе с чем бы то ни было. Он движется сам по себе, отдельно. Вы опять путаетесь в системах отсчета. Я Вам четко написал, о рассмотрении из какой системы отсчета идет речь - из системы отсчета неподвижного наблюдателя. В ней луч перпендикулярно вниз не движется, он изначально движется под углом к вертикали как точка на поверхности неподвижной сферы радиуса ct. 1. Такого понятия не существует. Есть лишь скорость тела относительно начала координат некоторой системы отсчета. Есть собственное время, собственная длина - величины, определяемые в собственной системе отсчета, в которой тело покоится. Но собственная скорость - это нонсенс, придуманный Вами.
2. Не о горизонтальной скорости, а о проекции скорости света на горизонтальную ось. Именно о ней я Вам уже и говорил несколько раз. Она равна Vx = c * sin φ. Вертикальная проекция скорости равна Vy = c * cos φ. Здесь φ - угол отклонения луча от вертикали. Векторная сумма данных проекций, очевидно, равна скорости света.

Вы опять забываете добавить - в какой системе отсчета. А это важно даже с позиций классической физики, не говоря уже о релятивистской. Поскольку свет обладает волновой природой, то движение источника оказывает влияние на направление его распространения. Излучение происходит не мгновенно, и перемещение источника (относительно неподвижной системы отсчета) изменяет направление волнового фронта излучения, в связи с чем относительно неподвижной ИСО тот движется не вертикально, а под углом. Учите физику, Семенов. Это основы волновой оптики - раздела физики, появившегося задолго (лет за 100) до появления СТО. Если Вы не в ладах с оптикой, то уж лезть в СТО и подавно не стоит.

Мне - нет. Волновой оптике уже более 300 лет, если вести отчет с работ Гюйгенса: Меня порой просто убивает наповал осведомленность некоторых людей, пытающихся обсуждать вопросы физики... Прошла уже не одна сотня лет, а воз и ныне там... Хорошо хоть никто не пытается доказывать, что Земля плоская на самом деле. Хотя, некоторые все-таки пытаются утверждать, что планеты являют собой тонкостенные сферические оболочки, полые изнутри. Ну или говорить о том, что сила Архимеда обусловлена отталкиванием молекул, и что шарик, внутри которого идеальный вакуума, будет непременно тонуть. Для кого люди, спрашивается, физику веками изучали... 300 лет коту под хвост...