Этот эксперимент сейчас имеет чисто исторический интерес. Дело в том что его повторяют не то что ежедневно, а прямо сказать ежесекундно на бесчисленных радиолокаторах, лазерных дальномерах и т.п. приборах. Можете повторить его и Вы если хотите.

Пойдите в магазин где продают разного рода мастерки, коловороты, пилы, угольники, складные плотничные линейки, рулетки и тому подобное и купите лазерный дальномер. Затем измерьте им ту стену своей собственной комнаты которая простирается по линии восток-запад. Повторите измерение в полдень и в польночь и каждый раз в прямом направлении и в обратном.

А поскольку Земля вращается так что в полночь ее вращение складывается с орбитальным движением, а в полдень - вычитается, то при наличии "эфирного ветра" результаты измерений будут разные, а при его отсутствии - одинаковые во всех случаях.

Вдобавок Солнечная система летит вокруг центра Галактики "плашмя" и скорость ее довольно велика - по разным оценкам в районе 200 километров в секунду. Таким образом, при наличии набегающего на нас "эфирного ветра" длина расположенной по меридиану стены измеренная лазерным дальномером с севера на юг должна уже существенно отличаться от длины той же стены, измеренной с юга на север. Существенно - то есть почти на миллиметр на каждый метр длины, так что трехсотметровый мост должен при измерении от одного конца до другого иметь длину триста метров, а в обратном - уже почти сто три.

(ради интереса сосчитайте разницу в длине железной дороги Санкт-Петербург - Севастополь туда и обратно)

Мышление у Вас какое-то... своеобразное. Сами же пишите (в скобочках) – "факт". Что это за "факт", который не нужно обосновывать опытом? Может пример приведете?

Впрочем, согласен – ныне эти термины часто употребляют как синонимы, что создает большую путаницу. "Википедия" – источник, конечно, поавторитетней БСЭ:
1. "Аксиома - ... положение... теории, которое... принимается за исходное... Обычно в качестве Аксиома выбирают такие предложения рассматриваемой теории, которые являются заведомо истинными или могут в рамках этой теории считаться истинными".
"Заведомо" здесь означает apriori, до опыта, в силу самоочевидности. Например, аксиомы геометрии: "Среди любых трёх точек, лежащих на прямой, есть не более одной точки, лежащей между двух других" (аксиома порядка). Нужен ли опыт для соображения, что иначе просто быть не может?

2. "Постулат - предложение... "принимаемое" без доказательства, но, как правило, с обоснованием, причём именно это обоснование и служит... доводом в пользу "принятия" Постулата... абстрагированные от данных многократного опыта «принципы»... кладутся в основу физических... теорий".
Пример – абстрагированные от реальности физические законы, верность которых обоснована опытом, но логически допускающие возможность альтернативы: преобразования Галилея верны при малых скоростях, однако не исключают возможности преобразований Лоренца.

Резюме: аксиома – истина абсолютная, постулат – относительная, верная в области своего применения.

Евклид понимал различия вполне отчетливо - неслучайно свой 5-й постулат, в отличие от остальных, назвать "аксиомой" он не рискнул. И не ошибся, как в конце концов выяснилось. Для Вас, похоже, и здесь нет никакой разницы. Как, впрочем, и для большинства современных физиков, которые все валят в одну кучу – аксиомы, постулаты, гипотезы... Даже тезисы. Увы!
Непонятно только, зачем так много слов для обозначения "одного и того же"?

Ну и кто же спорит? Маленький "нюанс": на момент появления системы Коперника, геоцентрическая Птолемея давала вчетверо более точный количественный результат - является ли это "основным признаком" того, что последняя вчетверо более "научна"? По Вашей "логике" – безусловно!

Сомнительно, в контексте определения  имеется ввиду, что аксиома принадлежит данной теории, не более.Вот видите!
Очевидность не является признаком истины, она скорее признак "теории", меры в общепризнанных "единицах измерения".

Не надо свои фантазии выдавать за общепринятые парадигмы. Приведите хотя бы одну ссылку на авторитетный источник где говорится о том, что постулат требуется доказывать или подтверждать. Вообщем вы как всегда с умным видом выдали еще одну ахинею. Точнее две.