Цитата |
---|
Александр Антонов пишет: При других К возможна другая длительность цикла? |
Цитата |
---|
При K = ~ 2 поведение автомата принципиально меняется. Влияние минимальных возмущений на программы мало. Мутации обычно вызывают только слабые изменения динамики функционирования автомата. Только отдельные редкие мутации проводят к радикальным, каскадным изменениям программ автоматов. Длина аттракторов L и число аттракторов M уменьшаются до величин порядка N1/2. Такое поведение характеризуют как жизнь на границе хаоса и порядка (“at the edge of chaos”). |
В отличие от случая К > 3, когда
Цитата |
---|
При больших K (K = N) “жизнь” автоматов стохастична: последовательные состояния аттракторов радикально отличаются друг друга, программы очень чувствительны (существенным образом изменяются) как по отношению к минимальным возмущениям (случайное изменение одной из компонент выходного вектора X(t) в процессе работы автомата), так и по отношению к мутациям (изменение типа элемента или связи между элементами). Длина аттракторов L очень велика: L ~ 2N/2. Число атракторов M порядка N . Если степень связности K уменьшается, то такой стохастический тип поведения сохраняется, до тех пор, пока K не достигнет величины порядка 2. |
Тут вопрос-то сводится к одному - каким образом реальные системы "знают", что должны иметь степень связности, равную ~2, чтобы достичь стационарного состояния (гомеостаза)???
Так вот Техник утверждает, что нет необходимости подозревать наличие некого внесистемного "управляющего знания" - в том случае, если принять, что система неоднородна (например, элементы имеют различный вес), и связи образуются по правилам доминирования бОльшего веса. В этом случае сама собой (автоматически!) образуется иерархическая структура со степенью связности ~ 2.6. Причем этот параметр ни от чего не зависит - ни от числа элементов, ни от их весов, а значит является характеристикой самого процесса. Другими словами, доминирование (и связанная с ним конкуренция) - это тот самый принцип, который и стабилизирует систему.
Банально, но факт
![Улыбка :)](/upload/main/smiles/5/smile.gif)
А механизм стабилизации заключается в образовании в иерархии контура с отрицательной обратной связью, с вероятностью, пропорциональной логарифму общего числа элементов. То есть в процессе роста иерархии с определённой вероятностью происходит "замыкание" и стабилизация структуры. Потому мы и наблюдаем разнообразие стабильных структур различного размера.
Такая одномерная модель малореалистична, однако если ввести многомерность, то результатом (возможно) будет образование гиперцикла, что уже ближе к реальности
![Улыбка :)](/upload/main/smiles/5/smile.gif)