Портал функционирует при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций.

Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 ... 21 След.
RSS
Заблуждения об отрицательной определенности потенциальной энергии
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Вот, теперь мы оба знаем, что наша Метагалактика все же заполнена энергией.
Никто этого и не отрицал.
Цитата
Надеюсь, тоже оба знаем, что энергия МАТЕРИАЛЬНА.
В контексте Вашей терминологии - нет.
Цитата
Некоторые считают, что эта энергия принадлежит эфиру
Если не хотите выглядить необразованным невежей, используйте термин "вакуумподобная среда", если Вас не устраивает термин "физический вакуум".
Цитата
А по моему мнению – потенциальному полю
Опять таки, если не хотите выглядеть необразованным невежей, посмотрите в конце концов определени потенциального поля. Даже переменное электрическое поле не является потенциальным, поскольку работа по перемещению пробного тела по замкнутому контуру может принимать "произвольное" значение (вместо нуля). Поскольку Вы вряд ли собираетесь рассматривать чистую статику, то и слово "потенциальное" использовать тоже неуместно. А вот если будете говорить вместо этого "скалярное поле", то я с Вами буду практически соглашаться, так как энергии вакуума соответствует именно скалярное поле.
Цитата
Ясно пока одно: пустота не материальна, поэтому энергия не может принадлежать пустоте (по латыни – вакууму).
Ссылаться на латынь - плохой аргумент, хотя и очень забавный. И тем более занятно выглядит попытка делать какие-то вывод из этого.
Цитата
Раз, вакуум тут ни причем, то...
У меня складывается ощущение, что Вы сами с собой разговариваете. Если Вы не станете прислушиваться к моим словам, я буду вынужден сделать из этого определенные выводы, которые Вас вряд ли обрадуют. Относитесь уважительно к тому времени, которое другие люди тратят на общение с Вами.
Цитата
Верно. Только слово «работа» следует заменить на слова «величина, численно равная работе».
За неимением аргументов начинаете заниматься демагогией? Понятно.
Цитата
Напомню, что в бесконечности потенциальная энергия равна нулю (П = 0).
Вы очень странно себя ведете. Вам четко объяснили, что ПЭ равна нулю на +inf только в том случае (и лишь этот частный случай указан в энциклопедии), если +inf берется в качестве точки отсчета энергии. И вместо этого можно выбрать любую другую точку отсчета, например, уровень пола у Вас под ногами. Вы же продолжаете твердить одно и то же, не вникая в смысл. Повторяю еще раз - значение потенциальной энергии определено только между теми двумя точками, между которыми производится работа по перемещению тела (и +inf вовсе не обязательно является одной из них). Потому что потенциальная энергия по сути принадлежности не является энергией тела, строго говоря. Фактически это лишь та часть полной энергии поля, которая перейдет к пробному телу в результате перемещения (работы), и изначально данная энергия принадлежит именно полю, а вовсе не телу. Поэтому сам по себе разговор о том, что где-то там тело имеет именно такую-то и только такую потенциальную энергию - это максимум уровень школьного обсуждения, когда вопрос о принадлежности и источнике возникновения этой энергии находится за рамками дискуссии.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
ибо работа будет равна нулю при совпадении точек А и Б не только в бесконечности, но и в любой точке внутри потенциального поля.
Да, равна. Вот и подумайте, что это означает.
Цитата
Можете. Однако значение потенциальной энергии в бесконечности все-равно будет равно нулю (П = 0).
Не будет. В качестве точки отсчета (нуля) я выбираю уровень пола у Вас под ногами. В качестве точки для начала падения пробного тела - бесконечность. Вы хотите сказать, что работа по перемещению тела из бесконечности до пола у Вас под ногами будет равна нулю, а тело приземлится к Вам на пол с нулевой скоростью?
Предлагаю энергию пустоты (вакуума) пока оставить в покое и сосредоточиться на главном:
Цитата

Валерий Пивоваров 01.02.2010 в 17:19:43
Напомню, что в бесконечности потенциальная энергия равна нулю (П = 0). В подтверждение приведу выдержку из ФЭС: «П = 0 при r = бесконечности» (здесь это специально для Вас уже приводилось 29.01.2010 в 13:36:11).

BETEP IIEPEMEH 01.02.2010 в 19:54:29
Вам четко объяснили, что ПЭ равна нулю на +inf только в том случае (и лишь этот частный случай указан в энциклопедии), если +inf берется в качестве точки отсчета энергии. И вместо этого можно выбрать любую другую точку отсчета, например, уровень пола у Вас под ногами.
Допустим, что составители ФЭС привели нам только частный случай и в другом частном случае потенциальная энергия на границе поля (в бесконечности) больше нуля и даже неизвестно, насколько больше.

Оставим пока данную проблему вот на этом уровне и начнем «от печки», то есть от гравитационного потенциала (потенциальная энергия, отнесенная к единице массы).

Гравитационный потенциал на поверхности Земли (по модулю) есть произведение гравитационной постоянной (G) на массу Земли (M), поделенное на ее радиус ®:

G*M/R = 6,259*10^7 Дж/кг.

Как сами видите, в числителе имеем неизменное значение, а вот радиус в знаменателе мы можем увеличивать сколько угодно, вплоть до бесконечности. Так вот, если в знаменателе окажется бесконечность, то гравитационный потенциал будет равен нулю.

Вы с этим согласны? Если нет, то поясните, почему и желательно с аргументами.
Изменено: Валерий Пивоваров - 01.02.2010 21:16:23
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Оставим пока данную проблему вот на этом уровне и начнем «от печки», то есть от гравитационного потенциала (потенциальная энергия, отнесенная к единице массы).

Гравитационный потенциал на поверхности Земли (по модулю) есть произведение гравитационной постоянной (G) на массу Земли (M), поделенное на ее радиус ®:

G*M/R = 6,259*10^7 Дж/кг.
Как я понимаю, Вы посчитали это значения, исходя из формулы, которую приводили ранее. Так вот, напоминаю, что эта формула приведена для случая, когда в качестве нуля выбрана точка отсчета на бесконечности. С тем же успехом я могу выбрать точку отсчета на поверхности Земли и в этом случае величина потенциала на поверхности Земли будет равна нулю.
Цитата

BETEP IIEPEMEH 01.02.2010 в 11:13:26
Почему на бесконечности в рассматриваемом Вами случае энергия равна нулю? Вспоминаем, что потенциальная энергия - это работа по перемещению тела из одной точки в другую, из точки А в точку Б. Что будет, если точки А и Б совпадают? Правильно, работа будет равна нулю.

Валерий Пивоваров 01.02.2010 в 17:50:35
Правильно. Только пример не удачный, ибо работа будет равна нулю, при совпадении точек А и Б, не только в бесконечности, но и в любой точке внутри потенциального поля.

BETEP IIEPEMEH 01.02.2010 в 20:13:18
Да, равна. Вот и подумайте, что это означает.
Ноль, он ноль и означает, ибо точки А и Б, согласно Вашему условию, совпадают – это одна точка. Разности энергий нет, перемещения нет, работа равна нулю. Причем, заметьте, не только в бесконечности (см. пост от 01.02.2010 в 11:13:26), но и в любой точке внутри потенциального поля.
Цитата

Валерий Пивоваров 01.02.2010 в 17:50:35
Можете. Однако значение потенциальной энергии в бесконечности все равно будет равно нулю (П = 0).

BETEP IIEPEMEH 01.02.2010 в 20:13:18
Не будет. В качестве точки отсчета (нуля) я выбираю уровень пола у Вас под ногами. В качестве точки для начала падения пробного тела - бесконечность. Вы хотите сказать, что работа по перемещению тела из бесконечности до пола у Вас под ногами будет равна нулю, а тело приземлится к Вам на пол с нулевой скоростью?
Хочу сказать, что тело (скажем массой в 1 кг), ускоряясь из бесконечности (там его скорость было равна нулю), приобретет у поверхности Земли (у пола) значение орбитальной скорости 7911 м/с за счет уменьшения потенциальной энергии с нуля (в бесконечности) до минус 6,259*10^7 Дж (у поверхности Земли).

Спасибо за конкретный вопрос.
Цитата

Валерий Пивоваров 01.02.2010 в 21:14:34
Гравитационный потенциал на поверхности Земли (по модулю) есть произведение гравитационной постоянной (G) на массу Земли (M), поделенное на ее радиус ®:
G*M/R = 6,259*10^7 Дж/кг.

BETEP IIEPEMEH 01.02.2010 в 21:21:48
С тем же успехом я могу выбрать точку отсчета на поверхности Земли и в этом случае величина потенциала на поверхности Земли будет равна нулю.
Конечно, можете. И все так делают для упрощения математических расчетов. Но, знать о том, каково действительное значение гравитационного потенциала на поверхности Земли (квадрат орбитальной скорости), никому не помешает.

Более того, мы с Вами знаем, что с увеличением высоты гравитационный потенциал по модулю уменьшается. Если на поверхности Земли он у Вас равен нулю, то чему он будет равен на высоте, скажем, еще одного земного радиуса? Сможете сами посчитать?

Не буду Вас томить. По модулю гравитационный потенциал уменьшится ровно вдвое. Это от Вашего нуля.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Ноль, он ноль и означает, ибо точки А и Б, согласно Вашему условию, совпадают – это одна точка. Разности энергий нет, перемещения нет, работа равна нулю.
Вот видите, теперь Вы написали правильно - на бесконечности потенциал равен нулю только в том случае и именно потому, что эта же точка выбрана в качестве начала отсчета. Не от того, что вот потенциальная энергия какая-то такая хитрая и особенная на бесконечности, а лишь из-за того, что мы в некотором частном случае ее решили отсчитывать именно оттуда. Решим отсчитывать из другого места - будет и другое значение потенциала.

Цитата
BETEP IIEPEMEH  01.02.2010 в 20:13:18
Не будет. В качестве точки отсчета (нуля) я выбираю уровень пола у Вас под ногами. В качестве точки для начала падения пробного тела - бесконечность. Вы хотите сказать, что работа по перемещению тела из бесконечности до пола у Вас под ногами будет равна нулю, а тело приземлится к Вам на пол с нулевой скоростью?
Валерий Пивоваров пишет:
Хочу сказать, что тело (скажем массой в 1 кг), ускоряясь из бесконечности (там его скорость было равна нулю), приобретет у поверхности Земли (у пола) значение орбитальной скорости 7911 м/с за счет уменьшения потенциальной энергии с нуля (в бесконечности) до минус 6,259*10^7 Дж (у поверхности Земли).
Это противоречит Вашим собственным словам. Ведь, если потенциал равен нулю на бесконечности и на уровне земли, то изменение потенциальной энергии при падении из бесконечности должно быть равным нулю, а значит и изменение кинетической тоже. Стало быть, скорость падения должна быть нулевой, если исходить из Ваших утверждений.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Конечно, можете. И все так делают для упрощения математических расчетов. Но, знать о том, каково действительное значение гравитационного потенциала на поверхности Земли (квадрат орбитальной скорости), никому не помешает.
Я Вам еще раз повторяю - никакого действительного значения потенциала в природе не существует. Потенциальная энергия не есть реальная энергия, присущая пробному телу - это энергия, которая будет передана ему со стороны поля в процессе совершения работы. Т.е. изменение энергии поля. И, как Вы понимаете, у изменения не может быть какого-то действительного значения в некоторой точке, оно определено лишь между двумя различными точками.
Цитата
Валерий Пивоваров пишет:
Более того, мы с Вами знаем, что с увеличением высоты гравитационный потенциал по модулю уменьшается. Если на поверхности Земли он у Вас равен нулю, то чему он будет равен на высоте, скажем, еще одного земного радиуса? Сможете сами посчитать?
Не буду Вас томить. По модулю гравитационный потенциал уменьшится ровно вдвое. Это от Вашего нуля.
Мне интересно, как Вы это считали? Делили конечную величину на ноль, а получили в два раза меньше этого нуля? Половинку нуля? Ну тогда я Вас поздравляю. Показываю, как правильно считать нужно.
В моем случае, когда я начинаю отсчет от точки Rз, потенциал определен следующим образом (интегрирую работу силы тяжести на интервале [Rз,R], взяв Rз за точку отсчета):

U = (GM/Rз) - (GM/R)  = (GM/R) (R/Rз - 1)

Тогда для двух точек Ra = Rз и Rb = 2Rз получаем:

Ua = 0
Ub =  GM/2Rз

Как ни странно, но мы видим, что потенциал возрос, увеличился на величину GM/2Rз, а с учетом того, что прежнее значение потенциала было равно нулю, то имеем увеличение потенциала в бесконечное число раз. Думаю, на этом обсуждение вопроса потенциальной энергии также можно закрывать.
Цитата

Валерий Пивоваров 01.02.2010 в 21:55:41
Ноль, он ноль и означает, ибо точки А и Б, согласно Вашему условию, совпадают – это одна точка. Разности энергий нет, перемещения нет, работа равна нулю. Причем, заметьте, не только в бесконечности (см. пост от 01.02.2010 в 11:13:26), но и в любой точке внутри потенциального поля.

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 01:39:09
Вот видите, теперь Вы написали правильно - на бесконечности потенциал равен нулю только в том случае и именно потому, что эта же точка выбрана в качестве начала отсчета.
Я писал вовсе не это. Посмотрите внимательно чуть выше: там написано, что между точками А и Б нет разности энергий потому, что согласно Вашему условию, эти точки совпадают – по сути это одна точка.

А вот, что я действительно пытаюсь донести до Вас, так это то, что значение потенциала в бесконечности (на «границе» поля) действительно равно нулю и не зависит от нашего выбора точки отсчета. Это очень важно.
Цитата

BETEP IIEPEMEH 01.02.2010 в 20:13:18
Не будет. В качестве точки отсчета (нуля) я выбираю уровень пола у Вас под ногами. В качестве точки для начала падения пробного тела - бесконечность. Вы хотите сказать, что работа по перемещению тела из бесконечности до пола у Вас под ногами будет равна нулю, а тело приземлится к Вам на пол с нулевой скоростью?

Валерий Пивоваров 01.02.2010 в 21:55:41
Хочу сказать, что тело (скажем массой в 1 кг), ускоряясь из бесконечности (там его скорость была равна нулю), приобретет у поверхности Земли (у пола) значение орбитальной скорости 7911 м/с за счет уменьшения потенциальной энергии с нуля (в бесконечности) до минус 6,259*10^7 Дж (у поверхности Земли).

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 01:39:09
Это противоречит Вашим собственным словам.
Это полностью согласуется с приведенным Вами 01.02.2010 в 11:01:03 определением потенциальной энергии (даю дословно): «Напоминаю, что потенциальная энергия - это работа, которую необходимо совершить, чтобы перенести тело из одной точки в другую (в поле консервативных сил)».

Зато, это противоречит выбранной Вами системе отсчета (нуля): «В качестве точки отсчета (нуля) я выбираю уровень пола у Вас под ногами. В качестве точки для начала падения пробного тела - бесконечность» (Ваш выбор). Ибо за точку отсчета всегда удобнее принимать начало падения, именно там скорость равна нулю. И легко догадаться, что в конце падения (уровень пола) скорость уже отлична от нуля (конечно же, до момента удара об пол).

Вот мы и выяснили, как важно правильно выбрать точку отсчета.
Цитата

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 01:39:09
Ведь, если потенциал равен нулю на бесконечности и на уровне земли…
Это исключено по определению, ибо если для сравнения мы берем значение потенциала в бесконечности (на «границе» поля), где оно всегда равно нулю, то в любой точке внутри поля это значение отлично от нуля. Факт. Иначе не будет разности потенциалов.

Если же мы имеем две точки и обе внутри поля, то для удобства вычисления разности потенциалов мы, как правило, но все же условно, принимаем нулевое значение потенциала в одной из них.
Изменено: Валерий Пивоваров - 02.02.2010 09:36:24
Цитата

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 01:57:27
Потенциальная энергия не есть реальная энергия, присущая пробному телу - это энергия, которая будет передана ему со стороны поля в процессе совершения работы. Т.е. изменение энергии поля.
Совершенно верно. Здесь мы с Вами единомышленники. Запомним это. Но то, что потенциальное поле обладает энергией (значит, и массой) знают, к сожалению, не все.

Еще меньше тех, кто знает, что потенциальное поле характеризуется потенциалом и его градиентом – напряженностью поля (по школьному, для гравитационного поля, – ускорение свободного падения).

Градиент потенциала (разность потенциалов на расстоянии в 1 метр) – величина векторная и направлен этот вектор всегда к центру поля. Следовательно, с удалением от центра потенциал возрастает (по модулю уменьшается) и в бесконечности (на «границе» поля) его значение равно нулю. И действительно, орбитальная скорость в бесконечности пренебрежимо мала.
Цитата

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 01:57:27
И, как Вы понимаете, у изменения не может быть какого-то действительного значения в некоторой точке, оно определено лишь между двумя различными точками.
И это верно, ибо определить разность энергий (потенциалов) можно только между двумя (и более) различными точками.
Цитата

BETEP IIEPEMEH 02.02.2010 в 01:57:27
В моем случае, когда я начинаю отсчет от точки Rз, потенциал определен следующим образом (интегрирую работу силы тяжести на интервале [Rз,R], взяв Rз за точку отсчета):
U = (GM/Rз) - (GM/R) = (GM/R) (R/Rз - 1)
Тогда для двух точек Ra = Rз и Rb = 2Rз получаем:
Ua = 0
Ub = GM/2Rз
Как ни странно, но мы видим, что потенциал возрос, увеличился на величину GM/2Rз, а с учетом того, что прежнее значение потенциала было равно нулю, то имеем увеличение потенциала в бесконечное число раз.
То есть, – явный парадокс. Давайте вместе посмотрим, вследствие чего он образовался:

В Вашем уравнении U = (GM/Rз) – (GM/R) Вы определяете не потенциал, а разность потенциалов, то есть (дельта)U = Ua – Ub,
где: Ua = GM/Rз и Ub = GM/R = GM/2Rз.

Тогда Ua – Ub = GM/Rз – GM/2Rз = GM/Rз*(1 – 1/2) = GM/2Rз

Как видите, ничего странного: потенциал в точке a (на поверхности Земли) вдвое (см. пост от 01.02.2010 в 22:19:31) больше (по модулю), чем в точке b (на расстоянии удвоенного радиуса Земли от ее центра). И эта разность составляет GM/2Rз.

Заметьте, если R стремится к бесконечности, то Ub = GM/R стремится к нулю и разность потенциалов между Ua и Ub стремится к Ua.

У Вас же получилось Ua – Ub = 0 – GM/2Rз = – GM/2Rз,
то есть произошло «увеличение потенциала в бесконечное число раз» (Ваши слова).

Вот почему, условное определение точки нулевого потенциала внутри поля ограничено локальной областью поля, ибо, расширяя границы этой области, мы приходим к парадоксу.

Итак, повторю, правильный выбор точки отсчета – ключ к пониманию физического смысла разности потенциалов и самого потенциала.

Если у Вас в данном случае нет ни вопросов, ни возражений, то, думаю, на этом можно и «закругляться».
Изменено: Валерий Пивоваров - 02.02.2010 09:54:49
Страницы: Пред. 1 2 3 4 5 ... 21 След.
Читают тему (гостей: 1, пользователей: 0, из них скрытых: 0)

Заблуждения об отрицательной определенности потенциальной энергии


Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie на вашем устройстве. Подробнее