Ветер, а вот такое утверждение...
«Там где гравитация - время замедляется, но расстояние увеличивается»
...корректно с научной точки зрения?

Связь следующая. Если мы сравниваем промежутки времени Δτ (дельта тау) и расстояния ΔL наблюдателя вблизи Земли (где гравитационный потенциал равен φ, φ ≤ 0) с промежутками времени Δt и расстояниями Δx наблюдателя на бесконечности, то они связаны следующим образом:

Δτ = Δt (1 + φ/с²)
ΔL = Δx (1 - φ/с²)

Поскольку мы рассматриваем небольшие области, где сила тяжести существенно не меняется, то мы можем связать потенциалы двух соседних точек следующим образом: φ = -g Δr, где g - ускорение сводобного падения, Δr - расстояние между точками по вертикали (смещение к центру вдоль радиуса, отсчитывая от самой верхней точки). Тогда:

Δτ' = Δτ (1 - g Δr/с²)
ΔL' = ΔL (1 + g Δr/с²)

1 - g Δr/с² ≤ 1, поэтому при движении вниз эталон времени удлиняется (за то же время верхнего наблюдателя внизу времени проходит меньше)
1 + g Δr/с² ≥ 1, поэтому при движении вниз эталон длины укорачивается (в то же количество метров верхнего наблюдателя помещается больше эталонов длины нижнего)

Это ответ на первые два пункта. Ответ на вопрос номер три следующий - с большой точностью получим, что L13А=L13Б, поскольку приведенная зависимость в рассматриваемых условиях будет с большой точностью линейной: нелинейность будет порядка (Δr/с²)·(Δr/r), то есть квадратичной по Δr, мизерной величиной в земных условиях. И лишь только в условиях очень сильного гравитационного поля (вблизи черной дыры) будет иметь место L13А>L13Б.

Ответ на вопрос 4 уже дан выше. В качестве Δr можно использовать расстояние между атомами цезия, и подставлять в форумулу в данном случае два его значения.

Тут описка. Должно быть 1 + g Δr/с² ≥ 1

(чуть-чуть офтопа под настроение)
На мой взгляд,
наука = телескоп + микроскоп + математика
трех этих вещей вполне достаточно для понимая технического устройства игровой площадки известной нам как «пространство, вселенная, мир и т.п»