Что-то у нас много разных масс в дискуссии появились… Давайте упорядочим. А то боюсь, что мы друг друга не понимаем. Давайте чётко различать массу тел и массу системы тел.

0) Масса системы двух тел не равна сумме масс этих тел.
1) Масса системы двух тел:
M^2  =  m1^2 + m2^2 + 2E1E2 - 2o1p2 cos theta.  
Тут m1 и m2 -  массы частиц,  E1 и E2 - полные энергии частиц, p1 и p2 -  импульсы частиц, а theta - угол между направлениями импульсов.
Отсюда видно, что в общем случае нельзя массу системы рассматривать как функцию только масс тел, её составляющих, и их кинетической энергии.

2) Масса сталкивающихся тел при упругом столкновении может меняться. Это зависит от того, как меняется их состояние. Не будет масса деформированногого мячика равна массе недеформированного. А может и не меняться, если сталкивающиеся объекты не меняют своего состояния (например, рассеяние электронов друг на друге).
3) Масса системы тел при взаимодействии не будет равна сумме масс взаимодействующих тел.
4) Масса замкнутой системы тел  - инвариант. В том числе и для взаимодействующих тел.