Факториал не к месту. Точнее используется для другого, Для 36 случайных событий и выявления равномерного распределения рекомендую провести 36^36 экспериментов. Это очень много, факториал 36! намного меньше. Впрочем такая точность равномерного распределения как правило избыточна.

Кто нить может попроще обьяснить как объединили электрическое и слабое взаимодействие? Объединили исходя из физического смыла, а не формул ( математически то можно что угодно объединить)

Вообщем не получу ответа. Писал же

Вот смотрите.



Это зависимость константы взаимодействия в зависимости от энергии для каждого из трех видов взаимодействий. Константы эти являются такими вот "плавающими" (правильно называть их "бегущими константами") по той причине, что изначально существует так называемый затравочный заряд, который мы никогда не можем наблюдать "голеньким", поскольку он всегда частично экранирован или антиэкранирован "шубой" частиц, порождаемых полем этого заряда. И тогда чем ближе мы подбираемся к этому исходному заряду (чем выше энергия), тем больше мы "снимаем" эту экранировку/антиэкранировку.

Так вот, как вы можете видеть, при высоких энергиях константы взаимодействия сближаются. Это навело на мысль, что как электрическое и магнитное поля являются компонентами одного и того же взаимодействия, так и электромагнитное, слабое и сильные взаимодействия также являются компонентами какого-то единого взаимодействия, которое по каким-то причинам "рассыпается" при низких энергиях, в результате чего, например, два разных состояния некоторой одной безмассовой частицы-носителя гиперзаряда (сочетающего качества слабого гиперзаряда и электрического заряда) превращаются в две различных частицы: безмассовый фотон и массивный Z0 бозон. Если раньше они выглядели и взаимодействовали одинаково, то теперь они приобретают явно выраженные физические различия.

Как оказалось, такое вот рассыпание связано с перестройкой вакуума, который (физический вакуум) не является просто какой-то тривиальной пустотой, но на деле является сложной подсистемой со своей внутренней структурой (в энергетически-полевом смысле). Изначально, объединенное взаимодействие обладает определенной симметрией, что (как уже упоминалось выше) в соответствии с теоремой Нётер означает существование определенных законов сохранения и определенных сохраняющихся токов. Проистекает это не из высосанной из пальца математики, а просто из фундаментальных свойств нашего мира, что при переносе системы в симметричное состояние она, очевидно, не меняется. Так вот, при остывании Вселенной в ней происходят фазовые переходы, сопровождающиеся перестройкой вакуума. Связан этот процесс с образованием специфической структуры и выпадением вакуумного хиггсовского конденсата, который приводит к появлению массы у изначально безмассовых частиц и, соответственно, к разрушению исходной симметрии взаимодействий. Единое взаимодействие распадается на отдельные компоненты с различными свойствами и константами взаимодействий, а прежде безмассовый Z0 бозон становится более чем в 90 раз тяжелее протона.

Ну и то, что происходит на современных коллайдерах - это воссоздание тех самых условий ранней Вселенной, когда взаимодействия были объединены. В микроскопических масштабах происходит перестройка вакуумных структур и возникают пузыри того самого мира ранней Вселенной, когда свойства нашего мира (и даже нашего вакуума) были другими. На БАК, кстати говоря, размеры полостей перестроенного вакуума, наполненного кварк-глюонной плазмой, впервые достигли размера атома, что, в общем-то, уже вполне ого-го. Однако, пузыри эти нестабильны, а вакуум неустойчив и стремится выпадать в более низкое энергетическое состояние, которое нам хорошо знакомо. Но, кстати говоря, далеко не факт, что это наше нынешнее состояние вакуума достаточно устойчиво на большИх временах и не склонно к самораспаду, что было бы, конечно, фатально для нашего нынешнего мира  

Вот как-то так.