Ну что ж, будем считать, что настоящие физики свое слово сказали, не совсем настоящим тоже дали возможность высказаться, и попробуем "помудрствовать" сами, чем бог дал – толково или бестолково, выяснится в ходе предметного обсуждения. А уж с каким лицом, право, не столь существенно.
Всеобщность явления гравитации, невозможность ее экранирования какими-либо преградами наводит на мысль, что это свойство самих пространства и времени – категорий, более философско-мировоззренческих, чем физических.
В качестве предисловия приведем несколько строк из книги Ли Смолина "Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует" ( http://www.rodon.org/sl/nsfvtsunichzes/#a1 ):

Ли Смолин> Задавая часы, мы можем думать обо всех событиях, которые одновременны с отбиванием часами полдня. Они и составляют пространство.

И далее

Ли Смолин> … не существует пространства. Все, что происходит в регионе, который мы используем для размышлений как пространство, может быть представлено как имеющее место на поверхности, окружающей данное пространство…

Назовем эту поверхность "временной фронт Вселенной", и наглядная модель механизма гравитации станет школьной задачей на сообразительность: субъективно каждый ощущает себя в центре индивидуальной для него материальной (воспринимаемой внешними органами чувств) вселенной; объективно же все мы находимся на ее границе – квази-двумерной "поверхности" единого для всех момента настоящего, разделяющей детерминированное прошлое и вероятностное будущее реально существующих объектов и локально деформируем ее при каждом взаимодействии, суть элементарном акте движения во времени. Гравитация, таким образом, вообще не является самостоятельным взаимодействием, но представляет собой побочный, чисто геометрический эффект всех остальных взаимодействий – это тангенциальная составляющая первичной (допланковской) реакции временного фронта Вселенной на любые попытки его деформации, интенсивность которых пропорциональна поверхностной плотности одновременных событий, то есть массе конкретного физического тела, и объективно проявляется как его инертность. Фронт этот не может быть непосредственно зарегистрирован ни в каком объективном эксперименте по той простой причине, что любой объект взаимодействия в связанной с любым субъектом системе отсчета лежит в его абсолютном прошлом (суть внутри или на поверхности "светового конуса"). Субъективно, однако, каждый ощущает какой-то его участок, как факт своего собственного мгновенного существования, и ему можно придать вполне реальный физический смысл, положив, что "глубина" его определяется квантом времени*, "упругость" – гравитационной постоянной, а "прочность на разрыв" – постоянной Планка. Подобную интерпретацию можно встретить в популярной литературе, но она, конечно же, условна – автор просто не в состоянии предложить более удачной.
Ничего нового – гравитация, как и в ОТО, определяется геометрией искривленного самими же физическими телами пространства Вселенной. Показан лишь механизм этого искривления, из которого и без сложных математических выкладок довольно очевидна невозможность ее стационарного состояния (поскольку вообще имеет место смена состояний, или форм существования материи) и окончательно становится излишним понятие "тяжелой массы".
Так называемый "Большой Взрыв" продолжается, но произошел он не в "пространстве", а во времени – "временной фронт Вселенной" это просто фронт его "ударной волны".

*Квант времени или "момент настоящего" – минимально возможный интервал между регистрацией субъектом восприятия последовательных событий. Для нас с вами порядка 0,1 с; в теоретическом пределе – планковское время.

Решение проблемы вращательного движения также не представляет особых сложностей. В любой момент времени в объективно реальной Вселенной все составляющие ее физические тела находятся на единой поверхности момента настоящего, иначе нарушается требование цельности объекта. Есть ли необходимость особо доказывать, что части целого не могут существовать не одновременно? Для поступательного движения это условие выполняется автоматически - независимо от того, движется ли одна СО относительно другой или покоится, с ускорением или без, мировые линии неподвижных в каждой из них объектов между собой параллельны. При вращательном же, мировые линии фрагментов системы приобретают винтовой характер, смещаясь относительно оси вращения на угол тем больший, чем на большем расстоянии от нее они находятся, длина их возрастает. Требование сохранения цельности системы в моменты t1 и t2 выполняется в этом случае за счет замедления времени в движущемся с тангенциальной скоростью фрагменте согласно уравнениям СТО (для массивных фрагментов - ОТО).
Параллельность мировых линий фрагментов вращающейся системы между собой, так же как и условие их нормальности временному фронту Вселенной, могут быть обеспечены, только если вся она будет вращаться вокруг той же оси с той же угловой скоростью. Надо ли пояснять, что в этом случае говорить о каком-либо "вращении" вообще бессмысленно?
Новизны и здесь немного: предположение об абсолютности вращательного движения (относительно удаленных звезд) высказано еще Махом - правда, без каких-либо обоснований.

Идея с обратным течением времени для античастиц мне тоже когда-то приходила в голову. Но мы видим античастицы, рождаемые другими частицами. Почему мы не должны видеть антимир от начала большого взрыва?

Это совершенно неверная точка зрения. Термин "виртуальная частица" имеет вполне конкретное определение и оно ничего общего не имеет с Вашим.