Согласен с Sapiens.

Вы в детстве басню Крылова "Щука и кот" не читали? Как раз на эту тему.

[B]Беда, коль пироги начнет печи сапожник,
А сапоги тачать пирожник, [/B]
И дело не пойдет на лад.
Да и примечено стократ,
Что кто за ремесло чужое браться любит,
Тот завсегда других упрямей и вздорней:
Он лучше дело все погубит
И рад скорей
Посмешищем стать света,
Чем у честных и знающих людей
Спросить иль выслушать разумного совета.

Зубастой Щуке в мысль пришло
За кошачье приняться ремесло.
Не знаю: завистью ль ее лукавый мучил
Иль, может быть, ей рыбный стол наскучил?
Но только вздумала Кота она просить,
Чтоб взял ее с собой он на охоту,
Мышей в амбаре половить.
"Да, полно, знаешь ли ты эту, свет, работу? -
Стал Щуке Васька говорить, -
Смотри, кума, чтобы не осрамиться:
Недаром говорится,
Что дело мастера боится".-
"И, полно, куманек! Вот невидаль: мышей!
Мы лавливали и ершей".-
"Так в добрый час, пойдем!" Пошли, засели.
Натешился, наелся Кот,
И кумушку проведать он идет;
Л Щука, чуть жива, лежит, разинув рот,-
И крысы хвост у ней отъели.
Тут, видя, что куме совсем не в силу труд,
Кум замертво сташил ее обратно в пруд.
И дельно! Это, Щука,
Тебе наука:
Вперед умнее быть
И за мышами не ходить.

Это хороший пример. Отвечаю.
Если меня прихватит аппендицит, то я никуда не пойду. Меня повезут (если повезут) и я попаду к тому врачу (если довезут), к которому привезут. Этот врач, без сомнения, будет  профессиональным, т.е. получающим деньги за свою работу. Но вот будет ли он опытным, и вообще, будет ли он хорошим врачом - сами знаете, что это не факт.
В общем случае можно сказать, что для решения сложной проблемы мы ищем человека, который имеет нужные знания и обладает необходимым опытом работы. "Нужные" и "необходимым" - именно для нашей проблемы. Конечно (и я это не оспаривал), в большинстве случаев такого человека наиболее вероятно найти среди людей, для которых наша проблема - работа. Но вот использование слова "профессионал" очень часто искажает всю картину.
В Вашем случае такая "логика" будет выглядить так: 1) у Вас аппендицит; 2) Вам нужен врач; 3) Вы хотите врача-профессионала; 4) к Вам приводят супер-профессионального врача; 5) он оказывается психиатром.  
Но он врач-профессионал, и с этим не поспоришь.
Но всякая аналогия ущербна. Есть занятия, в которых нет или почти нет любителей. У врача-любителя (знахаря), скорее всего, не будет ни диплома (знаний), ни достаточной практики (опыта). Не бывает гаишников-любителей, банкиров-любителей, ассенизаторов-любителей - все они делают своё дело только за деньги. (Но из этого не следует, что все они делают своё дело хорошо для Вас!)
Но наука - другого рода занятие. В ней важно только получение истины, и неважно, кто эту истину открыл, и получал ли он за это деньги. Мне представляется, что Вы путаете два разных процесса - 1) выбор человека, который сделает для нас определенную работу и 2) оценка сделанной работы. В первом случае мы, исходя из теории вероятности, будем искать человека со знаниями и опытом. Но при оценке готовой работы нам уже не важно, кто её сделал, важно, как она сделана!
(Если врач сделал операцию кому-то из Ваших близких, и больной умер, то Вам уже будет не важно, что этот врач - профессор с 20-летним опытом.)
В заключение хотел бы ещё раз подчеркнуть, что моя статья не направлена против узкой специализации или против опытных работников. Основная идея статьи - обратить внимание на двусмысленность слова "профессионал", употребление которого часто запутывает смысл.

А меня, представьте, искренне радует каждая встреча с Вами.
По контрасту с Вами особенно приятно чувствовать себя нормальным интеллигентным человеком.

Я считаю, что это вполне понятно из текста моей статьи. Особенно абзац (постскриптум), где говорится про узкопрофессиональные интересы.
Что касается статьи в целом, то повторюсь: речь идёт именно об употреблении термина "профессионал". И о том, что это слово применяется в качестве аргумента в научных спорах.