№10 октябрь 2024

Портал функционирует при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций.

Выбрать дату в календареВыбрать дату в календаре

Страницы: Пред. 1 ... 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 ... 329 След.
Демография и неразличимость частиц, Воскресная шарада.
[QUOTE]Техник пишет:
Чо то я не подумал даже про Ексель [/QUOTE]А про что речь?
[QUOTE]Техник пишет:
Всё бы вам усложнять, ничего там особо много учитывать не надо. Задачка сформулирована достаточно чётко, разночтений там быть не может, итого три цикла и одно условие - вполне по силам среднему школьнику, освоившему азы информатики. [/QUOTE]Вот я и не усложняю. Всё очень просто. Число детей в средней семье [b]стремится[/b] к 2, но не достигает предела, поэтому средняя семья себя не воспроизводит и популяция [b]всегда[/b] будет уменьшаться.
А если в вашем численном эксперименте получилось что-то другое, значит вы что-то не учли в этих 3-х циклах.
Например, для наглядности считаем, что рожают сразу после рождения и до самой смерти лет в 50. В результате популяция растёт в геометрической прогрессии. Но это-ж только сначала. Потом рост будет уменьшаться, начнётся смертность. Потом смертность сравняется с рождаемостью. И после того популяция и начнёт потихоньку уменьшаться.
Теперь добавьте подробности, вроде того, что создавать семьи с 18 лет и после 50 прожить ещё лет 18. Так там ещё появятся каки-нибудь волнообразные явления в общем количестве.
Демография и неразличимость частиц, Воскресная шарада.
[QUOTE]Olginoz пишет:
Нет, я ошиблась. Похоже, у мальчиков больше шансов родиться.[/QUOTE]У автора условие прямо написано: "в среднем рождается половина мальчиков, половина девочек (т.е. вероятность рождения ребенка данного пола 0.5) "
Демография и неразличимость частиц, Воскресная шарада.
[QUOTE]Техник пишет:
Эксперимент говорит об обратном: и от начальной численности сильно зависит, и лишняя девочка очень даже при делах.[/QUOTE] "Эксперимент" - В Exel'е считали? Я собрался было посчитать, да много чего надо учитывать... так и не дошёл. Удовлетворился принципиальными рассуждениями
"Говорит об обратном" - тут, кажется, эксперимент говорит как раз об этом. При малом начальном количестве срок популяции заметно мал. При росте начального количества срок для популяции возрастает. На сколько принципиально?
При росте нач. кол-ва среднее число детей в семье возрастает и стремится в пределе к 2. Но время жизни семьи конечно и число детей в семье конечно и число семей конечно. Так что до предела не дотягиваем в принципе.
[QUOTE]Olginoz пишет:
Девочек будет больше, чем мальчиков.[/QUOTE]Это отчего-ж так-с? Может доводы какие есть?
[QUOTE]Olginoz пишет:
В.И. Ленин был за освобождение женщин от домашнего рабства.[/QUOTE]Кто-нибудь помнит его? Вот Pussy Riot, кажется, тоже за освобождение.
Так я, вроде, и писал о свободной девочке. Думаете, ей не понравится печь пироги?
Демография и неразличимость частиц, Воскресная шарада.
[QUOTE]Техник пишет:
А если девочка?[/QUOTE]Ну, она как бэ не при делах... Будет пироги печь.
Демография и неразличимость частиц, Воскресная шарада.
[QUOTE]Техник пишет:
Мне вот тоже почему-то кажется, что численность популяции должна где-то стабилизироваться. Рождается всё-таки целое число детей.[/QUOTE]Это в каждой отдельной семье целое число детей. А сколько-же в среднем? А в среднем меньше, чем 2.
Скажем, на 100 семей 199 детей за всё время жизни этих 100 семей.
Эти 199 детей образуют максимум 99 семей и т.д. уменьшение.
Демография и неразличимость частиц, Воскресная шарада.
Ещё раз.
В каждой семье не более 2-х детей. 2 это в пределе бесконечного ряда. А все наши семьи не бесконечны. Так что в среднем менее 2-х детей в семье.
В итоге семья сама себя не воспроизводит. На смену одной семьи приходит меньше, чем одна. Популяция уменьшается.
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
[QUOTE]дед Андрей пишет:
В ранешние времена консенсуальный договор был упрощённый по сравнению с современным: два купца поговорили, по рукам хлопнули и четверть самогона на обеденный стол.[/QUOTE]Да, да, конечно.
Собрались 15 человек на сундук мертвеца и бутылка рому. Щас будут делить сокровища. Трубки с табаком, бутылки виски и ямайского рома - всё, как полагается, а также ножи и мушкеты.
Сейчас прольётся чья-то кровь.
Два купца конечно поговорили, но интересно, как? Поскольку хлопнули по рукам, а не голове коллеги.
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
[QUOTE]Техник пишет:
То есть как это?! Если мне не изменяет память, вы эту вишенку с самого начала пытались мне впихнуть, а теперь выясняется, что ни при чём... Замечательно.[/QUOTE]Ну, так я ещё раз повторю, что и раньше писал: Решение должно быть общим. Если вы нашли решение для деления однородного пирога, то это упрощение (специфическое условие - однородность). Необходимо общее решение, которое подразумевало общий пирог - неоднородный, со всякими вишенками, ямками, крендельками и надписями и ещё с чем-то, что заранее сказать невозможно.
Вот что я писал на первой странице: "Но суть задачи, как раз, в субъективной оценке каждого потребителя, что означает не объективное равенство, а субъективную справедливость. Один может оценивать по весу, другой по объёму, третий по наличию вишенки. А вообще, все оценивают по разным параметрам, причём, с разными приоритетами. "
[QUOTE]Техник пишет:
Вот тут категорически не могу согласиться. Предполагается, что никаких весов, линеек и циркулей нет, пирог режется "на глаз", а глазомер, понятно, у каждого свой. Поэтому задача с пирогом "без вишенки", даже однородным и правильной формы, никоим образом не теряет в общности.[/QUOTE]Да, никаких линеек и весов нет. И не потому, что они запрещаются условиями, а потому что деление происходит по субъективным оценкам каждого. И наличие вишенки, как раз это подчёркивает. Ни линейка, ни весы не подскажут, насколько кусок с вишенкой ценнее, чем без неё.
Сравните например, с оценкой участка земли, где посередине есть маленький водоём.  Покупатель склонен называть этот водоём грязной лужей, а продавец - романтичным прудиком.

"задача с пирогом "без вишенки", даже однородным и правильной формы, никоим образом не теряет в общности." - Вы это понимаете.  А если не выкладывать указаний о неопределённости формы и содержания, то посыпятся советы типа "приложить нож строго по диагонали от угла к углу" и подобным.
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
[QUOTE]Техник пишет:
Правда в том, что решают разные задачи. В самой простой формулировке решили давно и просто, А в другой формулировке (с вишенкой) оказалось сложно. [/QUOTE]А я вам с самого начала говорю, что вишенка не причём.
[QUOTE]Техник пишет:
Однако, мы пошли уже на третий круг, лично я заканчиваю - сил больше нет [/QUOTE]Ок. Остальное, уважаемый Техник, я пишу не вам, а тем, у кого могло-бы сложиться превратное представление о задаче деления пирога.
.
Про простые формулировки. Математики ставят и решают обобщённые задачи. В которых отвлекаются от конкретных физических или химических подробностей. [b]Обобщение[/b], это методический принцип математики. [b]Упрощение[/b], это совсем даже наоборот. Это дополнительная деталь или условие, конкретизация, которая позволяет решить задачу легко и [b]просто[/b].
Например, деление любого угла на три равные части. В общем случае - деление любого угла на 3, это трудная, настолько трудная, что и вообще неразрешимая задача. А вот упрощённая задача, конкретная: разделить не любой угол, а, скажем, 180 градусов. Такую задачу решить, легко и просто.
.
Задача о делении пирога, это математическая задача. Слово "пирог" используется только для примера и названия задачи. Требуется решение применимое не только к пирогам и тортам, но любым объектам, которые могут делиться: запасы на складе или надел земли или имущество при разводе... Делимое может быть самой разнообразной формы и содержания. Кроме того, участники делёжки, среди которых и делится "пирог" имеют самое разное представление о ценности делимого и его отдельных частей. Вот в таком общем виде задача и имеет математический интерес.
Если вводить в условия какие-то конкретные частности, например, что "пирог" однороден (и никаких "вишенок"), что делить надо по объективному параметру - весу, то задача упрощается до примитивного физического взвешивания.
.
Один из конкретных видов задачи, это деление на двоих. Эта конкретизация, конечно, является упрощением и решение известно с доисторических времён: один разрезает, другой выбирает.
Математический интерес представляет более общая задача - деление на N участников. Такое решение приписывают Банаху, но я его статью не видел, врать не буду. Другие пишут о Г. Штейнгаузе.
В интернете встречаются разные текстовые варианты задачи. Делится то пирог, то тортик, то мешки с зерном, то пираты делят сокровища. Неизменными остаются общие условия: порции можно делить, делимое может быть однородным или неоднородным и любой формы, а также, участники могут иметь разное мнение о ценности порций.
При таких общих условиях находятся, всё-таки, некоторые детали, позволяющие конкретизировать задачу и разбить её на несколько частных. Это потому, что требование справедливого или честного раздела может толковаться по-разному. Например, на Элементах приводится 2 варианта задачи раздела сокровищ пиратами:
1- Разделить надо так, чтобы ни один из N пиратов не мог пожаловаться, что ему досталось менее, чем 1/N часть
2- Разделить надо так, чтобы ни один из N пиратов не мог пожаловаться, что ему досталось менее, чем любому другому пирату.
Формулы задачи очень похожи, но тем не менее различаются по-существу. Тут дело в том, что никакой объективной оценки порций нет. Если делить сокровища классически, по Банаху, то каждый отрезает себе долю не менее, чем 1/N. Однако, порции не равноценны с т.з. участника, и он может заметить, что другие порции больше или меньше, чем 1/N (хотя, каждый из владельцев своей порции считает её не меньшей, чем 1/N). Тогда он может счесть делёж несправедливым. На Элементах это называется задачей завистливых пиратов.
.
В теории игр есть и другая похожая задача. Когда требуется разделить неделимый предмет. И также, участники деления могут иметь разные представления о ценности предмета. Популярно задача описывается в таком виде: два брата (или N братьев) получили в наследство картину, которую и требуется разделить по справедливости.
Решается так: оба брата скидываются поровну на сумму заведомо большую, чем стоимость картины и получается куча: деньги вместе с картиной. А вот эту кучу уже можно разделить точно также, как и пирог.
ОДИНОКИ ЛИ МЫ ВО ВСЕЛЕННОЙ?
Цитата
ecoil пишет:
Откуда у Вас такая уверенность? Самые разнообразные наблюдения природных объектов и процессов свидетельствуют об обратном.
Так, куда ни загляни, везде какой-нибудь микроб обитает. А бывает и люди шевелятся.
А вы слышали, когда-нибудь о ЗОИ? Не знаю, кому-как, но эта теория говорит, что жизнь на Марсе вовсе не похожа на нашу и обязательно отличается о неё.
В споре не рождается истина, но убивается время.
Страницы: Пред. 1 ... 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 ... 329 След.
Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie и рекомендательные технологии. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie и рекомендательных технологий на вашем устройстве. Подробнее