№10 октябрь 2024

Портал функционирует при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций.

Выбрать дату в календареВыбрать дату в календаре

Страницы: Пред. 1 ... 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 ... 329 След.
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
[QUOTE]Максет пишет:
Метод (правило): Независимо от количества персон, первый режет кусок пирога и отдает соседу слева, тот тоже режет кусок пирога и отдает соседу слева и так по кругу пока весь пирог не поделят.[/QUOTE]Я правильно понял?:
Все сидят за круглым столом. Посередине пирог.
1-й отрезает от пирога 1/N-ую часть и отдает её налево - 2-му.
2-й отрезает от оставшегося пирога 1/N-ую часть и отдает её налево - 3-му. А сам остаётся с куском, который ему передал 1-й
и т.д...
9-й ничего не режет, а  отдаёт остаток 1-му, а сам остаётся с куском, который ему передал 8-й.
...
Если я правильно понял, то - 1-й может отрезать и передать 2-му кусочек поменьше. Если все остальные будут отрезать от оставшегося пирога по правилам, по 1/N-ой части, то ему останется кусочек побольше.
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
[QUOTE]Техник пишет:
Игра всегда предполагает наличие выбора, а где родиться выбирать, увы, не приходится.[/QUOTE]Это да. Как в сахарной делёжке.
[QUOTE]Другой вопрос, что это за правила такие, которые позволяют соотношение 10/90? Должно быть 20/80 [/QUOTE]Это я усилил. Поскольку распределение по Парето можно считать и справедливым. А вот отход от Парето, это признак каких-то диспропорций в социально-экономической области.
А про ссылку, спасибо.
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
[QUOTE]Техник пишет:
Разница таки есть. Равенство положений это в том смысле что никто не может улучшить своё положение (при равновесии). А в начале игры всегда есть шанс. [/QUOTE]Хм.
Я вот подумал. Страна, где 10% населения обладают 90% богатств. Существует закон наследования имущества. У каждого есть равный с другими шанс родиться в богатой семье.
Означает ли это автоматически, что в стране справедливо разделены все блага?

[QUOTE]Техник пишет:
Получается, что равновесие Нэша есть объективный критерий справедливости.[/QUOTE]Вполне справедливо.
Опять-таки нюансик. Любой игрок пользующийся оптимальной стратегией  и после конца игры "задним умом" знает, что если бы он действовал по-другому, это не принесло бы ему удачи.
Игрок-неудачник же, который случайно выбирает из неравных кусков, понимает после игры, что если-бы он сделал другой выбор, то игра закончилась бы намного лучше.
Думаю, что случайный выбор вовсе не относится к равновесию Нэша.
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
[QUOTE]Техник пишет:
завидовать некому - все в равном положении... справедливо - это когда все в равном положении[/QUOTE]Нюансик. А в какой момент оценивать равенство положений?
Если до делёжки, то да, все равны с т.з. теории вероятности, т.е равны их возможности (а не реалии). А вот в момент после делёжки, когда у всех разные куски, то их положения как-то не очень равны.

Я бы, по крайней мере в подобных ситуациях, считал так: справедливо означает, что каждый из участников считает, что ему достался кусок не хуже любого другого.
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
[QUOTE]дед Андрей пишет:
Справедливость -- это, прежде всего, чувство довольства, не важно что способствует этому.[/QUOTE]Слышал разные мнения о справедливом делении: поровну или по труду. Но, чтобы по чувству довольства - не слышал.
[QUOTE]дед Андрей пишет:
Вот так раньше сахар (кусковой) делили по справедливости[/QUOTE]Т.е. в случайном порядке. Тут есть резон, по крайней мере, в честности. Но ведь не все могут считать куски равными. Предположим 5 участников. Андрей, Борис и Василий считают куски равными, а вот Якову показался один кусок поменьше. Ну, да ладно. Поделили случайно. Якову достался меньший кусок, но ведь делёжка была честной!
Потом делили ещё 5 раз и маленькие куски всё время попадались Якову. Ну, по случайности такое вполне возможно. Будет ли Яков и после 5 раза считать делёжку справедливой?
Будет ли, вообще, кто-то считать делёжку справедливой, если ему в большинстве случаев будут доставаться меньшие куски? Испытает ли он " чувство глубокого удовлетворения"?
Мне кажется, случайное деление может быть честным, но не гарантирует справедливости.
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
[QUOTE]Техник пишет:
В конкретной задаче можно выбрать какой-нибудь формальный параметр и поставить ему в соответствие эту самую удовлетворённость, и по значению параметра судить о степени удовлетворённости, справедливости и т.п. Понятно, что это всё условности, и можно сколько угодно спорить о корректности такого подхода, однако другого способа формализации лично мне не известно. Если вы знаете, то прошу поделиться.
К тому же, если корректный выбор параметра позволяет решать практические задачи (в экономике, например), в чём проблема?[/QUOTE]В конкретной задаче, да. А в математической задаче, как наша, нет. Задача абстрагирована от любых конкретных параметров. Смысл математического подхода - абстрагирование от частностей, обобщение конкретных подробностей.
[QUOTE]А 1/5 по Банаху - это что? Не размер?[/QUOTE]Нет. Это то самое, что вы назвали: "ценностью части абстрактной сущности". 1/5 это не размер, а 1/5 от ценности всего пирога.
Легче не стало, но правильней.
Вопрос даже не в этом, а подразумевал ли это Банах в своём решение. При этом сейчас об прямо говорится. Но это-же подразумевал и Банах.
Ну в остальном ОК.
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
[QUOTE]Olginoz пишет:
Зато физики и программисты не морочат себе голову.[/QUOTE]Про физиков понятно - не их профиль. А насчёт программистов я не так уверен.
В о вступлении к статье говорится:
[QUOTE]Двое молодых учёных, [b]специалистов в области информатики[/b], придумали, как честно поделить торт между любым количеством людей, решив задачу, над которой математики бились десятилетиями. Их работа удивила многих исследователей, считавших такое разделение невозможным в принципе.

Делёж пирога – это метафора для широкого круга реальных задач, включающих деление некоего непрерывного объекта, будь это торт или надел земли, между людьми, по-разному оценивающими его свойства. Одному нравится шоколадное покрытие, другой хочет получить кремовые цветочки.[/QUOTE]
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
[QUOTE]Техник пишет:
Очевидно, варианты а3, b1 и b2 - слабые стратегии, а a2 и b3 - оптимальные, потому что даже если А изменит свою стратегию c а2 на a1, он не сможет увеличить свой выигрыш, если остальные игроки не изменят свою стратегию b3. [/QUOTE]Насчёт стратегий, совершенно верно, но в качестве решения ищут процедуру, которая устраивает всех. Т.е. никто бы не смог заявить, что его обделили. Это принимается за признак справедливости.

Кстати, о вишенке. В той-же книжке рассматривается другая задача, про неделимый предмет:
Двум братьям в наследство досталась только картина. Решение существует, если учесть, что картина имеет денежную стоимость. Но проблема в том, что каждый оценивает её стоимость по-разному.
Как разделить пирог?, Старая задача с новым решением?
[QUOTE]Техник пишет:
Ещё раз внимательно смотрим формулировку. В условии задачи о вишенке ничего не говорится. Предполагать можно всё что угодно, но условие "N персонам разделить пирог на N частей так, чтобы каждому досталось не меньше, чем по 1/N пирога" означает, что размер куска является единственным мерилом справедливости и единственной ценностью[/QUOTE]Ну, вы же понимаете, что и пирог и (в других формулировках) тортик, это частности. Поровну можно разделить и по размеру и по весу. И то, что пирог круглый или однородный никак не обговаривается. Именно поэтому я и грешу на перевод. Можно сказать "равный раздел", а можно сказать "равноценный". Возможно, было какое-то слово, которое можно перевести и так и этак.
Во всяком случае проблема деления по размеру или весу никакого математического интереса не представляет. Вишенка часто упоминается при популярном рассказе о задаче.
Сама суть решения по Банаху явно абстрагируется от частных случаев деления по размеру или весу.

По Банаху явно, что уменьшение размера приводит к уменьшению ценности. Но это не объявляется, а только предполагается. Может современное обобщение как раз учитывает такую возможность.
Говорят, насколько я помню, что как-то у Родена спросили его метод создания шедевров. На что он ответил, что берёт камень и просто удаляет всё лишнее. Так отрезание может и увеличивать ценность
Чем угрожают современному обществу гомосексуальные отношения.
[QUOTE]Olginoz пишет:
Если у людей нет одних моральных и нравственных принципов, то скорее всего у них нет вообще и других. Как правило, безнравственность и распущенность проявляется во всём.[/QUOTE]- Всемирная история, скорее, говорит о том, что нет морали и нравственности данной изначально и на все времена. Мораль и нравственность меняются, но слава богу, достаточно медленно. Каждый человек считает именно свою, которая у него и сейчас, мораль самой правильной. А та мораль которая у других и отличается, так то распущенность и безнравственность.

- Гомосексуализм, явление биологическое, а не морально-нравственное. К морально-нравственным явлениям можно отнести сексуальную несдержанность или, скажем, не сдерживаемую агрессивность. Но эта распущенность может быть свойственна и гомосекам и гетеросексуалам. Скажем, есть правши и левши. И если кто-то любит избивать людей левой рукой, это не значит, что все левши такие сволочи.

- Есть хороший фильм Бергмана "Фанни и Александр", где можно посмотреть и сравнить слезу ребенка и высокие морально-нравственные принципы.
Страницы: Пред. 1 ... 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 ... 329 След.
Портал журнала «Наука и жизнь» использует файлы cookie и рекомендательные технологии. Продолжая пользоваться порталом, вы соглашаетесь с хранением и использованием порталом и партнёрскими сайтами файлов cookie и рекомендательных технологий на вашем устройстве. Подробнее