[QUOTE]BETEP IIEPEMEH пишет:
В этом отношении у куба внешняя сторона только одна, а он сам гомеоморфен сфере.[/QUOTE]Да, я понял.
И вот, что далее: точно также у тора (реального, имеющего объём баллона), простого кольца и реально склеенной "ленты Мёбиуса" только одна внешняя сторона. Если мы эти реальные тела абстрагируем до топологического тела, то получим одно и то же - бублик.
Получить одностороннюю ленту Мёбиуса склеивая ленту в кольцо можно только, если изначально взять абстрактную ленту имеющую 2 стороны и не имеющую толщину.
Правда, эти рассуждения вне формализма топологии, [поскольку там нет такой операции преобразования, как склеивание концов. ?]
[QUOTE]Павел Чижов пишет:
У математической абстракции - одна сторона. А в реальности, цифру нарисованную на прозрачной ленте  (условный отрезок ленты) можно посмотреть, как с одной (со стороны нанесения рисунка), так и с другой стороны. И если её проткнуть, то шило выйдет с "другой" стороны, как бы это абсурдно не звучало. Это у абстрактного "жителя" поверхности шило выйдет с той же стороны на некотором  расстоянии равном 1/2 длины ленты.[/QUOTE]Ну, я в принципе с вами согласен. Но есть тонкости.
Если мы относимся к кольцу и ЛМ, как телам имеющим толщину и, следовательно, объём, то это обобщённо одно и то же. Однако, нам легко игнорировать этот нюанс, поскольку толщина ленты намного меньше её ширины. И мы легко соглашаемся, что изначально у ленты только две стороны, а не 6, как у параллелепипеда.

И ещё, что мы называем стороной? Вроде, у шара, самого по себе, одна наружная поверхность, одна наружная сторона. Однако, крутанув глобус можно увидеть другую его сторону.
В этом смысле стороной тела называется та часть его поверхности, которая видна в конкретный момент.