Уважаемые!
Обращаю ваше внимание на то, что в заявленном точка имеет конечный размер. График функции состоит из ряда этих точек.  Касательная к этому графику в точке [I][B]X0 [/B][/I]проходит через соседнюю точку, определяя этим производную как прямую. (В классическом определении также говорится о двух точках, когда одна из них стремится к совпадению с другой и секущая занимает положение касательной) Становится очевидным, что она является отношением именно дифференциалов, так как приращение имеет предел, равный определённому размеру точки. Из двух соседних точек в качестве [I][B]X0[/B][/I] будет служить точка, расположенная ближе к началу координат.
Следующая точка отвечает приращению [I][B]Х0 +Dx[/B][/I], когда зависимая получает приращение [I][B]Dy[/B][/I].
Этот подход также упрощает понятие предела.
Предел [I][B]a[/B][/I] последовательности значений отличается на величину дискретности от соседних.
В физике эта величина равна размеру сверхтрофиона как наименьшему из возможных.
В таком раскладе, представление об экстремуме функции, когда производная равна нулю, приобретает строгость, так как ординаты двух точек, определяющих касательную, равны.