Почему всякий шакал может хвастать чем угодно? А почему нет?

??? Алгебра высказываний, сама по себе, не является доказательством. Тем более сам факт перевода.

Навеяло.
Определите, какие из приведённых выражений представляют собой правильно построенные формулы языка логики высказываний.

(А —gt; В -gt; С); (B-gt;(Cv D)); А -gt; (в (С -gt; D));
-r-iA v -.(в Л с); (((А -gt; в) -gt; C)d v е);
—іi(—1(—i-'(-iA v —іВ) —gt; —1(—і—iC л D))); —i(a);
((((А л -,ВЬ)С a -i)c lt;-gt; D); (A v (В v (-,B v (C v -.D)))).

http://sci-book.com/logika/logicheskaya-struktura-vyiskazyivaniy-60675.html
Это если кто разбирается в математике.

Вы бредите. Логика вовсе не обязана соответствовать наблюдаемой реальности, а работает с абстракциями, в любой логической задаче есть начальное условие, принимаемое за истину и следствия.
Собственно, цель логики, как инструмента - это проверка теорий и гипотез на предмет внутренней непротиворечивости. При этом логика никак не отвечает за достоверность вводимых данных. Логика вполне применима, скажем, для внутреннего анализа выдуманного мира фентези, населенного магами, вампирами и драконами, с их особыми магическими законами природы.

И если в книге сказано, например, что на кейворит не действует гравитация, то это значит, что капсула любой массы, им обшитая, будет весьма резво взлетать вверх под действием выталкивающей силы воздуха, хотя в действительности такого никто не видел.
Не путайте логику и эмпирический научный метод.
В приведенном тесте - простейшие примеры, с простейшей же логикой.