логики не прослеживаю

Организовать оборону, очевидно, удобнее из столицы страны, а не из периферии. А вот бежать удобнее с провинциального острова, тем более, что добраться до него врагам нужны плавсредства.

Слушайте, Алексей, ну хватит уже нести откровенный бред. Вы как истинный альт сейчас рассуждаете с позиций кухонной логики, не имея ни малейшего представления о вопросе. (Предвидя встречный вопрос, сразу скажу - я такое представление в общих чертах имею. Я в университете год историю СРИ изучал спецкурсом). Давайте я Вам не в плане дискуссии выставлю на вид некоторые моменты.

1) Столица СРИ - понятие довольно бессмысленное. Её вообще в сегодняшнем понимании не было. СРИ, если уж на то пошло,  это вообще не единое государство.
2) Рим - это вообще последнее место, где можно было ожидать Фридриха с целью организации защиты от монголов. Потому как это вотчина пап, с которыми он был перманентно на ножах.
3) Италия, особенно северная, вообще входила в СРИ очень условно. Пока император был там, там было хотя бы какое-то подобие порядка. Уходил - начинался бардак. Свежеизбранный в Германии император шёл воевать в Италию, добиваясь коронации в Риме. И они так ходили туда как на работу несколько сотен лет! То есть, стратегически важный тыл для Фридриха - это Германия и королевство Сицилия, но никак не Италия.
4) Сицилия была не провинциальным островом, а огромным королевством, занимавшим практически всю территорию южной Италии почти от Рима.

Ну что вы, право. Известные события, это возвращение Батыя в южно-русские степи после завоевания Венгрии и Хорватии. Тут и обсуждать нечего. А вот, почему он это сделал, относится к различным интерпретациям. То ли из-за смерти Угэдэя, то ли наказав половцев, то ли из-за климата, то ли из-за всего сразу.
Есть факты и есть различные их объяснения. Если какие-то объяснения противоречат фактам, то эти объяснения следует выкинуть. А не отрицать факты не укладывающися в некую "логику" объяснения.
Начнем с того, что он физически не мог покорить "Вселенную". Монгольское войско - конница. Всё, что не нравилось лошадкам, неподвластно монголам. Ни тундра, ни Скандинавия, ни Япония, ни застроенная крепостями Западная Европа, ни Африка, ни, не побоюсь этого слова, Америка (обе). Уж не будем говорить про Австралию и Антарктиду. Т.е. Батыю всё равно пришлось бы отказаться от "завета" Чингиз-хана, даже, если он и существовал.
 Вопрос только, в какой момент? Видимо в 1242 г. момент для продолжения скитаний был неподходящий, а значит подходящий для возврата в более родные степи.
А чего хотело войско? Сгинуть в венгерских болотах? "Реальная победа", это для командиров, а что нужно войскам? Пограбить и вернуться в родную юрту.
Некое виртуальное образование и даже в эпоху расцвета враждовала с римским Папой. Что это за римская империя враждовавшая с римским же Папой?
 Ну, конечно, Фердинанд имел влияние. Если он куда-то приедет в гости, то его далеко не всегда сразу-же выгонят взашей.
С чего бы это феодалу с войском подчиняться папе? Да и не было этого. Другое дело, власть духовная, если она не слишком сильно докучает монарху, то пожалуйста.
Какие-такие "официальные лица"? Король Франции ему подчинялся? А вассалы короля подчинялись королю, а не папе. А вассалы вассалов, тоже не папе подчинялись. Папа обладал духовным авторитетом, как наследник первоепископа Петра.
Это тот Мунке, которого Батый отослал из войска перед западным походом?
Каким, таким образом? Что за "мир", о котором никто не знал?
Не мог папа никого принудить к миру. Вся Европа друг с другом воевала и на папу особого внимания не обращала. Вот крестовые походы, да, в какой-то мере помогла организовать своим авторитетом. Так потому, что эти походы были выгодны самим монархам.