И практически одновременно начался процесс распада. Пошли императоры один лучше другого и т.д.

Калигула, Коммод... да , насколько помню,  там целая плеяда была во втором-третьем веках еще тех субчиков. А даже и и те что вроде бы считаются хорошими, типа Тита Флавия старшего, отличались коррупцией и неразборчивостью  всредствах.

Да, eLectric своим замечательным додводом вернул нас в колею. А то что-то мы на второстепенные частности съехали.

Опять категорически не соглашусь: единство Римской империи и империи Александра - принципиально различается. В последней действительно объединяющей силой были войска (а на самом деле даже не войска, а личность самого Александра). В случае же Рима за легионами шли римские поселенцы, римские законы, римские дороги, римская культура. Да, во времена Августа - империя действительно представляет собой метрополию и ограбляемые провинции. Империя времён Адриана уже совсем другая. Даже сегодня во времена Евросоюза Европа не достигла той степени единства, когда и в Лондоне, и в Афинах работает один и тот же закон.

Объединение народа? Ок. Давайте говорить про него. Новобранец из какой-нибудь Мавритании мог за время службы повидать и Испанию, и Британию, и Крым, а потом осесть где-нибудь на берегах Ефрата. Полтысячелетия после развала Рима в Европе даже до соседней деревни без приключений доехать было сложно.

И, я повторяю: не христианские идеи объединили народ. Это римская инфраструктура дала христианству распространиться столь широко. Обратите внимание, что хрен оно далеко шагнуло за пределы империи. в первые сотни лет. А куда и шагнуло - так это туда, где империя была в наибольшем авторитете. То есть не Рим добился единства через христианство, как Вы говорите, а христианство стало мировой религией через Рим.

Возьмите список римских пап. 4-5 века - треть пап с периферии империи. 8-9 века - только два из более 40 пап родом не из Италии.  

Теперь к Священной Римской империи. Во-первых, Крестовые походы это, в большей степени, дело франков, а не германцев. Во-вторых, какова тут роль именно христианства, как объединяющей силы? Возьмите для сравнения антигитлеровскую коалицию. Ну а что касается самой СРИГН - бестолковая была организация. Каждый новый германский король собирал за Альпами войско и пёрся в Италию усмирять её и короноваться в Риме. И так из века в век, тратя на это колоссальные людские и финансовые ресурсы. Священная римская империя была навроде сегодняшнего СНГ - он вроде и есть, но вот реальной объединяющей силы у него нет.

Что касается авторитета языческой Римской империи, то возникает вопрос: а авторитет среди кого? Среди соседних племён? Да им пофиг что за религия у соседа, если он с ней богат и силён. Среди образованных людей различных эпох? Так те понимают, что именно  именно греко-римская культура и традиции лежат в основе европейской цивилизации. Пусть и преломлённые сквозь призму христианства.