Даааааа, нет.
Здесь без видимых противоречий.
Просто....    
Мандельштам ещё не совсем  "осознал", что налицо появилось стремление прописывать создаваемые теории и экспериментальную Физику более совершенным философским языком.
Однако.
Само значение понятия  Философия стало подлежать  "вымыванию" на фоне развития и всё большего применения математического аппарата.
Но. И. Соответственно........ забвению того, что в основе формирования любого Учения любой из наук лежит не что иное, как наука Философия.
И.
Может быть и не в тему ВОПРОС:
--    Какова же строгость и внутренняя точность этой  "общественной"  Науки (???), создающей по основе своей .......математику?   Но и...... Физику.        

Это.....    .....ДА!
Нет, не о(б) том.........
О взаимозависимости отношений, позволяющей каждой отдельной Науке "выделиться" из Философии в самодостаточную научную дисциплину с присущим учением и самодостаточностью.
МАТЕМАТИКА не только стоит в авангарде, но с присущей для неё определённостью влияет на   изменение хода развития научного взгляда.
Да! Как.  
Метод и способ ......познания..

Уважаемые!
Объяснения Хойла относительно исчезнувшего на 99% момента импульса Солнца, равно как  рассуждения Хокинга, Эддингтона и иных не вполне согласуются с практикой. Поймите, наконец, что если существует мегамир, то это вам не ФНИЖевец, с которым легко расправиться щелчком мыши.
Здесь мы живём на самой натуральной взрывчатке из атомной энергии. Неужели так трудно проверить ваши же построения, например, касательно газовых гигантов? Сигнал от евпаторийского радара, принятый на Радиоастрон, не требует никаких капвложений. Одумайтесь, проверьте построения!  
Такое впечатление, что касательно идей Трофимова у вас действуют два тезиса из известного анекдота - Трофимов альт, если думаешь, что Трофимов адекватен ситуации, то смотри тезис первый.
Очевидно, что истина касательно мегамира будет точно установлена, но на это потребуется время, здесь чреватое катастрофой планетарного масштаба. Одно дело, если взорвутся те, кто  уверен в предположениях, они к этому идут сами, но ведь могут пострадать массы ни в чём неповинных!
Нужно  срочно выяснить правду, разве нет?

Возможно, Вы подразумеваете мудрость. Я имею в виду эксперимент и предсказание как метод проверки положений. Не более.