Почему сразу игнорирую? Просто задали бы вопрос еще раз, возможно, он просто не был замечен?
Итак, рассмотрим вопрос о том, будут ли колебания гармоническими. Уравнение гармонических колебаний имеет следующий вид:
d²x/dt² + ω² x = 0, где ω = const(x, t)
Наше же уравнение движения имеет сейчас следующий вид:
d²R/dt² = - 4/3 πρG R, т.е. d²R/dt² + 4/3 πρG R = 0
Если принять равным ω² = 4/3 πρG, то мы действительно получим уравнение гармонических колебаний с соответствующей частотой:
d²R/dt² + ω² R = 0
Однако в том, что касается Земли, не так все просто. Дело в том, что данное выражение получено при условии равномерной плотности, т.е. ρ = const ( R ). В реальности же плотность меняется в зависимости от радиуса, то есть у нас в уравнении получится, что ω = f ( R ), из-за чего колебания уже не будут гармоническими. Поэтому все эти обсуждения про падение тела в центр имеют лишь статус интересной задачки/упражнения по физике для старших классов/первых курсов ВУЗов/просто любителей решать задачки.
Итак, рассмотрим вопрос о том, будут ли колебания гармоническими. Уравнение гармонических колебаний имеет следующий вид:
d²x/dt² + ω² x = 0, где ω = const(x, t)
Наше же уравнение движения имеет сейчас следующий вид:
d²R/dt² = - 4/3 πρG R, т.е. d²R/dt² + 4/3 πρG R = 0
Если принять равным ω² = 4/3 πρG, то мы действительно получим уравнение гармонических колебаний с соответствующей частотой:
d²R/dt² + ω² R = 0
Однако в том, что касается Земли, не так все просто. Дело в том, что данное выражение получено при условии равномерной плотности, т.е. ρ = const ( R ). В реальности же плотность меняется в зависимости от радиуса, то есть у нас в уравнении получится, что ω = f ( R ), из-за чего колебания уже не будут гармоническими. Поэтому все эти обсуждения про падение тела в центр имеют лишь статус интересной задачки/упражнения по физике для старших классов/первых курсов ВУЗов/просто любителей решать задачки.
То есть рост давления, само по себе, не объясняет рост давления. Я не настаиваю на последовательности и истинности последнего и понимаю, что выкладки могут быть гораздо сложнее и с переменным успехом.
