№12 декабрь 2024
Портал функционирует при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций.
... в принципе правильно... если вы висите на уровне 40-го этажа, то вам по барабану, сколько всего этажей в здании, 45 или 50...
Ходят слухи, что "Теория Объясняющая Всё" - существует... только её никак не могут найти в интернете...
|
|||
|
|
Важно совершенствовать математику.
Внимание! Данное сообщение содержит исключительно личное мнение автора. Есть основания полагать, что оно может не отвечать критериям научности. |
|||
|
|
1. Берем Вашу фразу, которую Вы знали «еще со школы»: «Напряженность гравитационного поля является минус градиентом гравитационного потенциала». В строгом соответствии с Вашей фразой значение гравитационного потенциала в конкретной точке поля отрицательно. 2. Умножаем это отрицательное значение потенциала на массу и… получаем отрицательное значение потенциальной энергии в этой точке потенциального поля. Укажите, пожалуйста, с чем конкретно Вы здесь не согласны? Очень интересно. |
|||
|
|
|
|
Честно говоря, мне надоело переливание из пустого в порожнее в отношении потенциальной энергии. Пивоваров, даю Вам последнюю возможность разобраться в вопросах школьного уровня и понять в конечном итоге, что потенциальная энергия тела может быть как положительной, так и отрицательной - в зависимости от того, относительно какой точки она отчитывается.
Чтобы окончательно поставить точку в этом вопросе, предлагаю Вам, Пивоваров, самостоятельно вывести выражение для потенциальной энергии тела и объяснить, каким именно образом Вы это сделали. Т.е. не ссылаться на какие-то готовые формулы, записанные для каких-то частных случаев другими людьми, а проделать эту работу самостоятельно. Если не можете сделать этого - тема о потенциальной энергии закрыта в связи с Вашим нежеланием прислушиваться к доводам других людей и признавать свои ошибки. Даю Вам последнюю возможность разобраться в заданном Вами вопросе. |
|
|
|
|
Еще 02.02.2010 в 18:12:08 Вам был задан конкретный вопрос: «Согласны ли Вы с тем, что потенциальное поле характеризуется потенциалом и его градиентом – напряженностью поля?» Это очень важный вопрос для выяснения причины отрицательной плотности энергии в Метагалактике (ведь именно эта проблема поднята в данной теме). Обратите внимание на пост от 29.01.2010 в 10:36:36. Ссылка здесь: Вы пока еще обдумываете ответ на мой вопрос. Вот, когда ответите на этот вопрос, тогда и будем делать выводы: льем ли мы с Вами из «пустого в порожнее» или нет.
Внимательно посмотрите на этот пост и попробуйте найти ошибки или хотя бы ошибку. Если Вам это удастся, то я, как любой нормальный человек, признаю эту ошибку (ошибки) и ничто нам не помешает исправить создавшуюся ситуацию. Надеюсь. |
|||||
|
|
|
а. Пусть А = -Б б. Следовательно, Б < 0. Очевидно, что это ложное суждение (поскольку знакоопределенность A не задана), которое остается ложным, даже если связь между А и Б имеет более сложный вид A = -f(Б). Рассмотрим конкретный пример. Ускорение свободного падения (напряженность поля по Вашему) в центрально-симметричном поле силы тяжести равно a = -GM/(r*r). Здесь знак минус означает, что тело падает на центр координат (R уменьшается), а не улетает от него. Поскольку a = -grad U, мы можем найти вид U®, просто вычисляя неопределенный интеграл -a*dr. Получаем U® = -GM/r + C, где значение константы C определяется пределами интегрирования (тем самым пресловутым выбором точки отсчета). Вполне очевидно, что существуют такие значения r и C, при которых U принимает как положительные значения, так и отрицательные. Что мы имеем в итоге? а. a = -grad U, при этом a < 0 для всех r принадлежащих (0, +inf) б. из a следует, что U® = -GM/r + C, т.е. существует такое Ro, для которого справедливо, что при r < Ro выполняется условие U < 0, а при r > Ro выполняется U > 0. Что мы видим отсюда. Функция a® отрицательно определена на интервале (0, +inf). Исходя из Вашей "логики", следовало бы ожидать, что раз a = -grad U, то U должна быть положительно определена на этом же интервале. Однако, мы видим, что это далеко не так, и U может принимать как положительные значения, так и отрицательные, поскольку в выражении a = -grad U справа стоит не сама функция U, а производная от нее, и, соответственно, знакоопределенность функции a® влияет лишь на знакоопределенность производной от функции U, а вовсе не на саму функцию U.
|
|||||||||
|
|
|
Мы здесь ведем речь о ПОТЕНЦИАЛЕ, то есть, рассматриваем ОДНУ ТОЧКУ потенциального поля (или эквипотенциальную поверхность, но об этом нам еще рано говорить). Вы же говорите о РАЗНОСТИ ПОТЕНЦИАЛОВ, вытекающей из рассмотрения интервала, состоящего из ДВУХ ТОЧЕК поля. Как бы близко или далеко не находились они друг от друга, но это две разные точки поля. К примеру, орбитальная скорость у поверхности Земли составляет 7911 м/с. Эта величина, возведенная в квадрат, но с минусом дает нам значение гравитационного потенциала у поверхности Земли, минус 6,259*10^7 Дж/кг. На лунной орбите значение гравитационного потенциала поля Земли составляет минус 1,04*10^6 Дж/кг. Разность потенциалов составляет: – 62,59*10^6 – (–1,04*10^6) = – 61,55*10^6 Дж/кг. Для упрощения математических расчетов мы принимаем значение потенциала у поверхности Земли равным нулю (заметьте, искусственное значение, зависящее от нашего желания). Для этого вычитаем из первого и второго вышеуказанных значений константу, равную минус 6,259*10^7 Дж/кг. В результате получим: – у поверхности Земли значение: – 62,59*10^6 – (–62,59*10^6) = 0 Дж/кг; – на лунной орбите значение: – 1,04*10^6 – (–62,59*10^6) = 61,55*10^6 Дж/кг. Не трудно убедиться, что значение разности потенциалов по модулю не изменится, а знак (отрицательный или положительный) зависит только от того, что мы у чего будем вычитать. Итак, значение гравитационного потенциала в одной точке поля всегда отрицательно (или равно нулю в бесконечности), а разность потенциалов (между двумя точками поля) может быть и отрицательной, и положительной величиной в зависимости от нашего пожелания. Но, это лишь математический прием, ибо Природа наши пожелания не учитывает. Надеюсь, что теперь понятно. |
|||
|
|
|
|
05.02.2010 в 09:34:09
Приношу всем заглянувшим на данную тему свои извинения за безграмотное название данной темы, хотя сам и не причастен к ее формулировке. Исправить ошибку самому пока не удается. Поэтому 04.02.2010 в 17:16:17 обратился за помощью к Администрации. Надеюсь, что досадная ошибка вскоре будет исправлена. |
|
|
|
|
U = -GM/r + C. В каком месте в этом выражении Вы нашли 2 точки? Тут точка только одна - r. И именно данное выражение как раз и является наиболее общим видом потенциала поля тяготения (в отличие от того частного случая, который Вы, не понимая его, цитируете из энциклопедии), которое не зависит от выбора точки отсчета потенциала. И именно данное выражение наглядно демонстрирует тот факт, что говорить о значении потенциала в одной точке - бессмысленно, поскольку константа C может быть задана произвольно. И повторяю еще раз, если не нравится мой вывод, сделайте и приведите свой собственный вывод выражения для потенциала, вместо того чтобы бездумно списывать его из энциклопедии. Не можете или не хотите - тема про отрицательность потенциальной энергии закрыта.
mV^2/R = GmM/R^2 В этой формуле действительно справа можно получить выражение, которое будет выглядеть как потенциал поля тяготения, и для упрощения вычислений не очень разбирающимися в физике школьниками подобную формулу (на которую Вы как раз и ссылаетесь) действительно записывают. Но, во-первых, это опять таки определенное упрощение, а, во-вторых, формула в этом случае оказывается не вполне корректна. В самом деле, перепишем выражение для орбитальной скорости в более общем правильном виде: mV^2/R = m grad U Здесь величины взяты по модулю. Очевидно, что из него следует совсем другое выражение, с пониманием которого у школьников 9 класса, не разбирающихся в дифференциальном исчислении, возникли бы проблемы: V^2= R * grad U Вот правильное общее выражение. И, как легко заметить, в него входит вовсе не потенциал, а его градиент. И еще раз напоминаю, если не нравится мой вид формулы для потенциала, сделайте и приведите свой собственный вывод, вместо того чтобы бездумно списывать его из энциклопедии. |
|||||||||||
|
|
|
(mV^2)/2 =( GmM)/R^2 А в остальном всё верно.
Amicus Plato, sed magis arnica veritas - Платон мне друг, но истина дороже.
|
||||
|
|
||||
