| Цитата |
|---|
| АСеменов пишет: 4)....и одновременно отстают от системы " А", (tВ < tA) ...... |
№05 май 2024
№05 май 2024
|
|||
|
|
|
"Бывали хуже времена,
Но не было подлей". |
|||
|
|
................в Объясните пжлста, почему в этом положении показания часов "а1" < "в" ? , и почему ...."в" < "а2" ? (и всё станет ясно) Преобразования Лоренца основаны на относительном замедлении времени. Можно ли сказать,что ."в" < "а2" , потому, что время системы "в" течёт медленее системы "А" ?
Изменено:
АСеменов - 01.03.2010 19:50:12
|
|||
|
|
|
А Вы запишите преобразования Лоренца, чтобы попробовать разобраться самому. Полезнее будет. Возникнут проблемы - я помогу, ничего зазорного в этом нет.
|
|
|
|
|
Во всех своих рассуждениях Вы путаете понятия "моменты времени" и "промежутки времени". Попробуйте разобраться с этим самостоятельно, не такая уж и "заумь". Все.
Изменено:
Gavial - 01.03.2010 19:52:11
"Бывали хуже времена,
Но не было подлей". |
|||||||
|
|
|
.....а1....а2
................в Объясните пжлста, почему в этом положении показания часов "а1" < "в" ? , и почему ...."в" < "а2" ?
1)Преобразования Лоренца основаны на относительном замедлении времени. 2) Можно ли сказать,что "в" < "а2" потому, что время системы "в" течёт медленнее системы "А". Ведь этот результат мы предполагаем (высчитываем) по формулам Лоренца 
Изменено:
АСеменов - 01.03.2010 20:15:44
|
|||
|
|
в положении на рисунке часы "в" , "с1", "с2" синхронизируем по часам "а1". Что это меняет? ta1 < tB < ta2 tc1 < tа1 < tc2 ................ НО!!!! ............. tB = tc1 = tc2
Изменено:
АСеменов - 02.03.2010 12:18:50
|
|||||
|
|
Ладно, судя по всему, придется писать преобразования самому, чтобы продемонстрировать это все в явном виде. Об этом в следующем сообщении. |
|||||
|
|
|
|
Итак, будем рассматривать показания часов А с точки зрения системы отсчета В. Для ясности в систему отсчета В поместим не одни часы, а двое: В1 и В2 (см. рисунок ниже). Система В считается неподвижной, система А - подвижной. Для обозначения величин в ней используем штрихи, чтобы избежать путаницы.
 Рассмотрим следующий набор событий: 1. Встречаются часы А1 и В1. Наблюдатели синхронизируют их показания t'1(A1) = t1(B1) = t1 = 0 2. В системе отсчета А в момент события 1 фиксируют показания часов A2. События 1 и 2 одновременны в системе отсчета А и неодновременны (происходят в разное время) в системе отсчета В. 3. В системе отсчета В в момент события 1 фиксируют показания часов t1(B2) = 0. События 1 и 3 одновременны в системе отсчета В и неодновременны (происходят в разное время) в системе отсчета А. Показания часов в системе отсчета А в этот момент следующие: t'1(A1) = 0, t'1(А2) = ? 4. Встречаются часы А1 и В2 (вторая часть рисунка). Наблюдатели фиксируют их показания: t'2(A1) = ? и t2(B2) = t2. 5. В системе отсчета А в момент события 4 фиксируют показания часов А2. События 4 и 5 одновременны в системе отсчета А и неодновременны (происходят в разное время) в системе отсчета В 6. В системе отсчета В в момент события 4 фиксируют показания часов t2(B1). События 4 и 6 одновременны в системе отсчета В, поэтому t2(B1)=t2(B2)=t2. События 4 и 6 неодновременны (происходят в разное время) в системе отсчета А. 7. Поскольку в момент 6 часы А2 и В1 совпадают, то одновременно фиксируются показания часов t'2(A2) = ? События 6 и 7 являются одноместными и происходят одновременно в любой системе отсчета. Вот практически полная декомпозиция мысленного эксперимента, изображенного на рисунке, на отдельные события. События 2 и 5 детально не рассматриваем, я их добавил в описание на тот случай, если возникнет желание рассматривать обратную задачу с точки зрения системы А, считающей, что это система В движется относительно нее. Выкладки в следующем сообщении. |
|
|
|
|
|
Итак, мы хотим найти показания часов с точки зрения системы отсчета В:
t'1(А2) - показания часов А2 в момент встречи часов А1 и В1 (первая часть рисунка) t'2(A1) - показания часов А1 в момент встречи часов А1 и В2 (вторая часть рисунка) t'2(A2) - показания часов А2 в момент встречи часов А1 и В2 (вторая часть рисунка) Подчеркиваю еще раз, что это именно те показания часов системы отсчета А, которые видят наблюдатели в В в те или иные моменты времени. В виду неодновременности событий восприятие наблюдателей в А будет отличаться, и тут нужно будет использовать события 2 и 5 вместо 3 и 6, описанных ранее. Для нахождения показаний пользуемся обычными преобразованиями Лоренца: t = (1/G) {t' - (V/c)(x'/c)} Знак минус здесь возникает по той причине, что А движется влево, а не вправо. Для часов А1 и А2 имеем следующие координаты в А: x'(A1) = 0, x'(A2) = L'. Отсюда, используя ранее записанные условия и преобразования Лоренца, получаем: t1 = t1(B1) = t1(B2) = t'1(A1) = (1/G) {t'1(А2) - (V/c)(L'/c)} = 0 t2 = t2(B1) = t2(B2) = (1/G) t'2(А1) = (1/G) {t'2(А2) - (V/c)(L'/c)} Что мы отсюда видим? Мы видим, что в момент встречи часов А1 и В1 с точки зрения системы отсчета В часы А2 уже показывают время t'1(А2) = (V/c)(L'/c). Показания часов А1 в этот момент равны нулю. Как видно из двух формул выше, эта разница в показаниях имеет постоянный характер, и именно с ней связана относительность одновременности - часы А2 в системе отсчета В всегда показывают время бОльшее, чем часы А1. Теперь можем написать, каковы же те показания часов, которые мы искали. Запишем их, учитывая, что dt = t2 - t1 = t2, dt' = t'2(А1) - t'1(А1) = t'2(А1) (начальные показания часов равны нулю): t'1(А2) = (V/c)(L'/c) t'2(A1) = dt * G t'2(A2) = dt * G + (V/c)(L'/c) Как легко заметить, отсюда получается, что dt' = dt * G (лоренцево замедление времени), а также t'2(A1) < t2(B1) - это как раз ответ на Ваш вопрос о том, почему в этом положении показания часов "а1" < "в". А поскольку (1/G) > 1, то в итоге полное неравенство имеет следующий вид: t'2(A1) < t2(B1) < t'2(A2) |
||||
|
|
|
|||
