1. Так нашли бозон Хиггса или нет?
2. Если нашли - то всё? Стандартная модель в полном комплекте?
3. Если Стандартная модель есть - то чем дальше будет заниматься наука?

Скорее не в самой Стандартной модели, а в физике высоких энергий вообще. Сам хиггс был в общем-то последним кирпичиком в фундаменте СМ, существование которого было под вопросом. Теперь же по крайней мере известно, что действительно существует нечто, которое завязано с другими полями и проявляет себя в распадах именно так, как ожидалось. Другое дело, насколько это нечто похоже на хиггс СМ. И в плане перспективы и возможностей дальнейшего развития науки было бы здорово, если бы это нечто по своим свойствам несколько отличалось бы от стандартного хиггса. Тогда к этим отличиям можно было бы прицепиться, и развивать наши представления дальше. Как и в случае смещения перигелия Меркурия и отклонения света Солнцем, это дало бы наблюдательные данные для того, чтобы продвинуться еще глубже в понимании природы нашего мира. Да у них там и помимо хиггса работы пруд пруди. И исследования кварк-глюонной плазмы, и программа по суперсимметрии, и вопрос о компактификации дополнительных измерений. LHC сейчас только в самом начале своего пути.

В Стандартной модели не объяснено, откуда берутся поколения частиц. Хиггс была последняя не открытая частица.
Мне кажется, само поле Хиггса может оказаться не реальным физическим полем, это такой математический прием. Поле слишком необычное. Вопросов много. Откуда следует форма потенциала в виде мексиканской шляпы? Почему U завиcит от фи? Почему нужны эти матрицы генераторов, чтобы получились компоненты вектора потенциала электрического поля?

Закон тяготения Ньютона имеет понятную физическую интерпретацию. Чем дальше, тем больше у меня складывается убеждение: математика - инструмент для описания физики, и только. Сначала должно быть понимание явления, потом его "количественное" математическое описание. Если получено некое новое математическое описание и есть экспериментальное подтверждение, но нет понятной физической интерпретации, значит эту интерпретацию надо искать. Она должна быть, так устроен мир.

Да, не знаем, потому что не хватает интерпретации.
Отчего же не интересный, мир такой, какой он есть. Но разве человек, когда очень хочет,  никак не может изменить реальность?
Уж если хватит моих маленьких сил, я это раскопаю, хотя бы для собственного понимания.  Ох как Вы правы, копать долго придется.  
Введение-то я прочитала, понятно. Но с первыми двумя страницами главы целое приключение. Прочитала раз - не поняла. Что за формулы, откуда? Вернулась, прочитала второй раз - опять ничего не поняла. Пошла искать в интернете радиационное поправки, дошла до определения функции Грина. Представила себе функцию Грина. Физически.    Потом была занята. Прочитала в третий раз, и тут до меня наконец дошел смысл написанного про суперимметрию, и понравилось, классно.    Но исходную формулу номер один все равно объяснить не смогу.  Ладно, пойдем дальше.
Но сегодня, увы, опять как белка в колесе. И что день завтрашний готовит?