Для двух фазной и двух компонентной системы это возможно и так, но для трёх фазной системы когда можно производить деформацию при постоянных температуре и давлении, так же как для однокомпонентной и двух фазной системы, уравнение Клапейрона- Клаузиуса и соотношение Максвелла сравниваются dP/dT=(S'-S'')/(V'-V'')=dS/dV . Но к примеру для смеси воды и углекислого газа при наличии фаз газ, жидкость и лёд при повышении температуры давление падает, что не соответствует соотношению Максвелла там как при уменьшение объёма в изотермическом режиме происходит конденсация и энтропия, так же, уменьшается. А нарушение соотношения Максвелла автоматически приводит к нарушению второго начала термодинамики.

Соотношение Максвелла непосредственно вытекает из уравнения первого закона термодинамики dU=TdS-PdV, которое при обратной деформации при увеличении температуры на dT выглядит так dU=(T+dT)dS-(P+dP)dV (при условии, что энтропия является параметром состояния вещества)и при вычитании этих уравнений получаем dTdS=dPdV то есть dS/dV=dP/dT, что и есть соотношение Максвелла.

С одной стороны совершенно очевидно, что некое скрытое изменение энтропии происходит, но если такое изменение не равно нулю за обратимый цикл, тогда соотношение Максвелла не выполняется. Тога с другой стороны - если dP/dT>dS?dV мы имеем двигатель с КПД выше расчётного,  а если dP/dT<dS?dV мы имеем тепловой насос с КПД выше расчётного.

Может потому что Q = (S1 - S2)/  T или по другой причине, но если соотношение Максвелла нарушается, то это значит, что у нас есть некое рабочее тело, у которого мы наблюдаем при постоянном объёме изменение давления при изменении температуры и при постоянной температуре изменение энтропии при изменении объёма. Теперь можно построить элементарный цикл Карно в координатах P-V и T-S между двумя изотермами с интервалом dТ и двумя изохорами с интервалом dV. Путь состояний цикла ограничивает площади равные для первого графика совершённой работы телом за цикл, а второй теплоте поглощённой телом.  Эти  работа и теплота равны по первому закону термодинамики. Первая площадь равна dPdV а вторая dSdТ после приравнивания получаем соотношение Максвелла dP/dT=dS/dV. Нарушение этого соотношения может иметь место, если энтропия является функцией не только объёма и температуры тогда при завершение цикла когда температура и объём принимают исходные значения, а энтропия исходные значения не принимает. Таким параметром в нашем случае является концентрация.